TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
18 tháng 1 2019
m x - m 2 > 2 x - 4 ⇔ (m - 2)x > (m - 2)(m + 2)
Nếu m > 2 thì m – 2 > 0, bất phương trình có nghiệm là x > m + 2;
Nếu m < 2 thì m – 2 < 0, bất phương trình có nghiệm là x < m + 2;
Nếu m = 2 thì bất phương trình trở thành 0x > 0, bất phương trình vô nghiệm.
NT
0
G
3
25 tháng 2 2016
\(mx^2+\left(m+1\right)x-2m\le0\) (1)
Nếu \(m=0\) thì dễ thấy (1) có nghiệm \(x\le0\)
Xét \(m\ne0\) Khi đó (1) là bất phương trình bậc hai với a=m.
Ngoài ra, biệt thức
\(\Delta=9m^2+2m+1=\left(3m+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{9}>0\) \(\curlyvee m\in R\). Từ đó ta có ngay kết luận :
- Khi m < 0, bất phương trình (1) có tập nghiệm
T(1) = \(\left(x;\frac{-m-1+\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m}\right)\)\(\cup\)\(\left(\frac{-m-1-\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m};+\infty\right)\)
- Khi m = 0, bất phương trình (1) có tập nghiệm T(1) =R+
- Khi m>0, bất phương trình (1) có tập nghiệm
T(1)=\(\left(\frac{-m-1-\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m};\frac{-m-1+\sqrt{9m^2+2m+1}}{2m}\right)\)
SG
1
7 tháng 4 2017
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)x>m^2-4=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
nếu m =2 => 0.x > 0.4 => vô nghiệm
Nếu m> 2 => m-2 >0 chia hai vế cho m-2<0
\(\Rightarrow x>m+2\)
Nếu m<2 => m-2 <0 chia hai cho m-2 <0
\(\Rightarrow x< m+2\)
Kết luận:
Nếu m =2 Phương trình vô nghiêm
nếu m> 2 có nghiệm: \(x>m+2\)
nếu m<2 có nghiệm: \(x< m+2\)
BT
1
8 tháng 12 2015
pt tương đương với:
(m2 - 1)x = m + 1
(m - 1)(m+1) x = m+ 1
- Với m = -1 , pt trở thành 0x = 0, có vô số nghiệm
- Với m = 1 , pt trở thành 0x = 2, vô nghiệm
- Với m#1 và m#-1 => m + 1 # 0 và m - 1 # 0 => x = 1/(m-1)
LK
0
VB
0
NT
1
23 tháng 8 2016
(mx - 2)*(2mx - x + 1) = 0
tương đương với tuyển hai pt:
*mx - 2 = 0 (a)
+nếu m = 0: (a) vô nghiệm
+nếu m # 0: (a) có nghiệm x = 2 / m.
*2mx - x + 1 = 0
<=>(2m - 1)x + 1 = 0 (b)
+nếu m = 1 / 2: (b) vô nghiệm
+nếu m # 1/2: (b) có nghiệm x = -1 / (2m - 1)
*xét 2 / m = -1 /(2m - 1)
<=> m = 2 / 5.
Kết luận:
+nếu m = 0 => S = {1} (lấy được nghiệm của b)
+nếu m = 1 / 2 => S = {4}
+nếu m = 2 / 5 => S = {5}
+nếu m # 0; m # 1 /2 và m # 2 / 5 => S = {2/m , -1 /(2m-1)}
Bạn có nhầm lẫn ở đâu ko nhỉ:
\(\Leftrightarrow-m^2>-4\Leftrightarrow m^2< 4\)
- Nếu \(-2< m< 2\Rightarrow\) BPT đúng với mọi \(x\in R\)
- Nếu \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm