K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
20 tháng 8 2021
a) Đặt \(sinx+cosx=t\left(\left|t\right|\le\sqrt{2}\right)\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\)
=> pt có dạng: \(t=\sqrt{2}\left(t^2-1\right)\Leftrightarrow\sqrt{2}t^2-t-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\t=\sqrt{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sinx+cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx+cosx=\sqrt{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{-1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{\pi}{4}=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{7\pi}{6}+2k\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+2k\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5\pi}{12}+2k\pi\\x=\frac{11\pi}{12}+2k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)}\)
28 tháng 7 2018
xem câu đầu ở đây nè https://olm.vn/hoi-dap/question/1248282.html
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x+3-x+2\sqrt{x\left(3-x\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(3-x\right)}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
b/ \(2sin^2x-5sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow sinx.cosx=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
HT
25 tháng 6 2019
\(VT=\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x\left(1-\cos x\right)}{\sin^2x}=\frac{\sin x\left(1-\cos x\right)}{1-\cos^2x}=\frac{\sin x\left(1-\cos x\right)}{\left(1-\cos x\right)\left(1+\cos x\right)}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
Nếu ko CM theo cách này thì bn nhân chéo lên nó sẽ ra điều luôn đúng => ĐT đc CM