K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 1 2016
Theo ht Viet :
\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)
Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1)
(+) tính x1 - x2
TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)
Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1)
31 tháng 1 2016
b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM )
Xét a khác 0 pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)
LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên
4 tháng 4 2016
a) để pt có nghiệm <=> đen ta phẩy >= 0
<=> (-(m-1))2 - 1(-3m+m2) >= 0
<=> (m-1)2 +3m-m2 >= 0
<=> m2-2m+1+3m-m2 >= 0
<=> m+1 >= 0
<=> m >= -1
vậy khi m >= -1 thì pt có nghiệm
b) khi m >= -1 thì pt có nghiệm ( theo a)
theo vi-ét ta có: x1+x2 = 2(m-1) (1)
x1.x2 = -3m + m2 (2)
theo đầu bài ta có: x12 + x22=16
<=> x12+ 2x1x2+ x22 -2x1x2= 16
<=> (x1+x2)2 -2x1x2 = 16 (3)
thay (1) và (2) và (3) rồi tính m.
kết quả: khi m=3 thì pt có nghiệm thỏa mãn đk đó.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2020
Lời giải:
Từ PT $(2)\Rightarrow x=-3x-6y$
$\Leftrightarrow 4x=-6y\Leftrightarrow x=-1,5y$
Thay vào PT $(1)$ ta có:
$\frac{2(-1,5y)^2+4.(-1,5y)y+1}{-1,5y+y}=-5$
$\Leftrightarrow \frac{-1,5y^2+1}{-0,5y}=-5$
$\Rightarrow -1,5y^2+1=2,5y$
$\Leftrightarrow -1,5y^2-2,5y+1=0$
$\Rightarrow y=\frac{1}{3}$ hoặc $y=-2$
Với $y=\frac{1}{3}\Rightarrow x=-1,5y=\frac{-1}{2}$
Với $y=-2\Rightarrow x=-1,5y=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2019
Lời giải:
a)
Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên \(OB\perp AB, OC\perp AC\)
\(\Rightarrow \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
Tứ giác $ABOC$ có tổng 2 góc đối \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0+90^0=180^0\) nên $ABOC$ là tứ giác nội tiếp, hay $A,B,O,C$ đồng viên (1)
Mặt khác:
$I$ là trung điểm của dây cung $MN$ nên $OI\perp MN$
\(\Rightarrow \widehat{AIO}=90^0\)
Tứ giác $ABIO$ có \(\widehat{ABO}=\widehat{AIO}(=90^0)\) và cùng nhìn cạnh $AO$ nên $ABIO$ là tứ giác nội tiếp, hay $A,B,I,O$ đồng viên (2)
Từ (1); (2) suy ra $A,B,I,O,C$ đồng viên (hay cùng thuộc 1 đường tròn)
b)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABO$ vuông tại $B$:
\(AB=\sqrt{AO^2-BO^2}=\sqrt{(3R)^2-R^2}=2\sqrt{2}R\)
Xét tam giác $ABM$ và $ANB$ có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó, trong TH này chính là tiếp tuyến $BA$ và dây cung $BM$)
\(\Rightarrow \triangle ABM\sim \triangle ANB(g.g)\Rightarrow \frac{AB}{AN}=\frac{AM}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AM.AN=AB^2=8R^2\)
\(\Leftrightarrow AM(AM+MN)=8R^2\Leftrightarrow AM(AM+R)=8R^2\)
\(\Rightarrow AM=\frac{-1+\sqrt{33}}{2}R\)
\(AN=AM+MN=\frac{1+\sqrt{33}}{2}R\)
c)
\(OB=OC=R\)
\(AB=AC\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
\(\Rightarrow OA\) là trung trực của $BC$
\(\Rightarrow OA\perp BC\) tại $H$ \(\Rightarrow \widehat{AHK}=90^0\)
Tứ giác $AKIH$ có \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}=90^0\) và cùng nhìn cạnh $AK$ nên $AKIH$ là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow OI.OK=OH.OA\)
d)
Xét tam giác vuông $ABO$ vuông tại $B$ có đường cao $BH$, áp dụng công thức hệ thức lượng ta có \(OH.OA=OB^2=R^2=OM^2\)
Mà \(OI.OK=OH.OA\) (cmt)
\(\Rightarrow OI.OK=OM^2\) \(\Rightarrow \frac{OI}{OM}=\frac{OM}{OK}\)
Xét tam giác $OMI$ và $OKM$ có:
\(\widehat{O}\) chung
\(\frac{OI}{OM}=\frac{OM}{OK}\)
\(\Rightarrow \triangle OMI\sim \triangle OKM(c.g.c)\Rightarrow \widehat{OMI}=\widehat{OKM}\)
\(\Leftrightarrow \widehat{OMI}=90^0-\widehat{KMI}\Leftrightarrow \widehat{OMI}+\widehat{KMI}=90^0\)
\(\Leftrightarrow \widehat{KMO}=90^0\Rightarrow KM\perp OM\). Do đó $KM$ là tiếp tuyến của $(O)$. Hoàn toàn tương tự với $KN$ ta có đpcm.
TV
4 tháng 6 2017
zZz Cậu bé Zỗi hơi zZz
Số học sinh trường A và trường B :
420 : 84% = 500 học sinh
Gọi x ; y lần lượt là trường A và B
= > x + y = 500 ﴾1﴿
Số học sinh đỗ trường A là :
80% x = 0,8 x ﴾học sinh﴿
Số học sinh đỗ trường B là :
90% y = 0,9 y ﴾học sinh ﴿
Ta có: Tổng số học sinh trung bình khối 8 và 9 là: 0,8x + 0,9 y = 420 ﴾2﴿
0.8x + 0.9y = 352.8
=> x = 252 và y = 168
TG
14 tháng 1 2021
Ta có
ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by)
=> 9 = 5(x + y) - 3xy (1)
ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2)
=> 17 = 9(x + y) - 5xy (2)
Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2
=> x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2
=> (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1)
Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2)
Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17
=> a = b = 1
Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001
TG
14 tháng 1 2021
Ta có
ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by)
=> 9 = 5(x + y) - 3xy (1)
ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2)
=> 17 = 9(x + y) - 5xy (2)
Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2
=> x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2
=> (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1)
Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2)
Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17
=> a = b = 1
Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001
thay b=0 va pt tren
ta co : 0y2 -2y-5=0
<=> -2y-5=0
<=> -2y = 5
<=> y = \(-\frac{5}{2}\)
vay : y = 0 là \(n_o\) của pt
thay b = 3 vào pt trên
ta có : 3y2 -2y-5=0
( a = 3 ; b = -2 ; c = -5 )
a - b + c = 3 - (-2) + (-5) = 0
Vay : pt có 2 nghiệm pt
\(y_1=-1\)
\(y_2=-\frac{c}{a}=-\frac{-5}{3}=\frac{5}{3}\)