K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2022

\(2x^2\left(2x^2+3\right)=2-x^2\)

Đặt \(x^2=a;a\ge0\)

`->` pt trở thành:

`<=>2a(2a+3)=2-a`

`<=>4a^2+7a-2=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\\a=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

`=>`\(x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\pm\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\left\{\pm\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(\Leftrightarrow4x^4+6x^2-2+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4+5x^2-2=0\)(1)

Đặt \(x^2=a\left(a>=0\right)\)

(1) trở thành \(4a^2+5a-2=0\)(2)

\(\text{Δ}=5^2-4\cdot4\cdot\left(-2\right)=25+32=57>0\)

Do đó: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{-5-\sqrt{57}}{8}\left(loại\right)\\a_2=\dfrac{-5+\sqrt{57}}{8}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{\sqrt{57}-5}{8}}\)

13 tháng 2 2018

bạn tự làm đk nhé

pt <=> \(2\left(x^2-2x-2\right)=3\sqrt{\left(x+3\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ \)

Đặt a=x^2-x+1

b=x+3

pt<=> \(2\left(a-b\right)=3\sqrt{ab}\)

\(2a-2b-3\sqrt{ab}=0\)

\(\left(2a-4\sqrt{ab}\right)+\left(\sqrt{ab}-2b\right)=0\)

\(2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)+\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)=0\)

\(\left(a-2\sqrt{b}\right)\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=0\)

tới đây bạn tự giải nhé

\(\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=2x^2\)

TH1 : \(x^2-3x+3=2x^2\Leftrightarrow-x^2-3x+3=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).3=9+15=21>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{3-\sqrt{21}}{2.\left(-1\right)}=\frac{3-\sqrt{21}}{-2}=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)

\(x_2=\frac{3+\sqrt{21}}{2.\left(-1\right)}=\frac{3+\sqrt{21}}{-2}=\frac{-3+\sqrt{21}}{2}\)

TH2 : \(x^2-2x+3=2x^2\Leftrightarrow-x^2-2x+3=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right).3=4+12=16>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{2-\sqrt{16}}{2.1}=\frac{2-4}{2}=-\frac{2}{2}=-1\)

\(x_2=\frac{2+\sqrt{16}}{2.1}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3\)

Thực hiện tiếp nha cj, cách này khá dài ... 

Cách này nha. 

\(\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=2x^2\)

\(x^4-5x^3+12x^2-15x+9=2x^3\)

\(x^4-5x^3+10x^2-15x+9=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+6x-9\right)=0\)

TH1 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

 \(x^3-4x^2+6x-9=0\Leftrightarrow\left(x^2-x+3\right)\left(x-3\right)=0\)

TH2 : \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

TH3 : \(x^2-x+3=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.3=1-12=-11< 0\)

Nên phuwong trình vô nghiệm 

Vậy \(S=\left\{1;3\right\}\)

22 tháng 6 2016

\(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x^2-2x+3}=\left(x+1\right)\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}\)

\(\left(x-2\right)\left(\frac{x+4}{x^2-2x+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\)

+ x=2

+ chiu kho lam cai con lai

12 tháng 3 2021

ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)

Trước hết ta chứng minh:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\le3\sqrt{2}\)

Mặt khác điều này hiển nhiên do bất đẳng thức Bunyakovski: 

\(VT\le\sqrt{2\left[\left(x+3\right)+\left(6-x\right)\right]}=3\sqrt{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x+3=6-x\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Mặt khác theo AM-GM: 

\(6\sqrt{2x+6}-2x-13=2\sqrt{9\left(2x+6\right)}-2x-13\le\left[9+\left(2x+6\right)\right]-2x-13=2\)

Đẳng thức xảy ra khi $x=\dfrac{3}{2}.$

Từ đây thu được \(VT\le VP.\)

Đẳng thức xảy ra khi $x=\dfrac{3}{2}.$

Vậy \(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1-1\right)^2-2\left(x-1\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)^2-1\right]^2-2\left(x-1\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4-2\left(x-1\right)^2+1-2\left(x-1\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{1;3;-1\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow2x^3-3x-10=-2\left(8-12x+6x^2-x^3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x-10=-16+24x-12x^2+2x^3\)

\(\Leftrightarrow-3x-10+16-24x+12x^2=0\)

=>\(12x^2-27x+6=0\)

hay \(x\in\left\{2;\dfrac{1}{4}\right\}\)

30 tháng 9 2021

Bạn tham khảo nhé

Giải Phương Trình: (x+1)\(\sqrt{2x^2-2x}\) = 2x2-3x-2 - Hoc24

 

27 tháng 9 2021

TK: https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinh-x1sqrt2x2-2x-2x2-3x-2.261337627197

27 tháng 9 2021

Nguyễn Hoàng Minh                                                         , bn dạy mk cách  tra câu hỏi đi bn? Cám ơn bn nhìu