K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2015

Tiếp: \(a=1\Rightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=1\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn)

\(a=\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\Rightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=1-\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2\)

Ta có: \(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}>1\Rightarrow\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2>1\Rightarrow1-\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2<0\) (vô lí)

Vậy nghiệm duy nhất của Pt là x = 0

3 tháng 3 2017

Điều kiện: \(0\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1-\sqrt{x}}=a\left(0\le a\le1\right)\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{x}=a^2\)

\(\Leftrightarrow x=a^4-2a^2+1\)

Thế vào bài toán ta được

\(a^4-2a^2+1=\left(2005-a^2\right)\left(1-a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4-a^3-1003a^2+2005a-1002=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a^2+a-1002\right)=0\)

Vì \(0\le a\le1\)nên \(a^2+a-1002< 0\)

\(\Rightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

3 tháng 3 2017

@ Ali phân tích hàm bậc 4 hay thật.

27 tháng 7 2017

đặt ản phụ giải hệ pt

27 tháng 7 2017

là sao bạn giải đc ko

NV
15 tháng 3 2022

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

Với \(x=0\) là nghiệm

Với \(x\ge3\), chia 2 vế cho \(\sqrt{x}\) ta được:

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-3}}=0\) (vô nghiệm do vế trái luôn dương)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)

1 tháng 10 2021

Tham khảo:

1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24

 

1 tháng 10 2021

ghê thậc, còn cái còn lại thì seo?

13 tháng 1 2021

Lấy phương trình trên trừ phương trình dưới thu được:

\(2\left(y-x\right)=-2\Rightarrow y=x-1\)

Thay vào phương trình dưới suy ra:

\(2\sqrt{2}x=4\sqrt{2}0\Rightarrow x=2\Rightarrow y=1\)

13 tháng 1 2021

Sửa lại tí. \(2\sqrt{2}x=4\sqrt{2}\Rightarrow x=2\Rightarrow y=1\)