K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2018

a)  ĐK:  \(x\ge5\)

 \(\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\) (t/m)

Vậy

b)  \(-5x+7\sqrt{x}=-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-7\sqrt{x}-12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\)

đến đây tự làm

c) d) e) bạn bình phương lên

28 tháng 7 2018

f)  \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}\)

             \(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}\)

           \(\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

Vậy...

a) giải pt ra ta được  : x=-1

b) giải pt ra ta được  : x=2

c)giải pt ra ta được  : x vô ngiệm

d)giải pt ra ta được  : x=vô ngiệm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

19 tháng 7 2019

À câu a mình tự làm được rồi nhé! Các bạn chỉ cần làm câu b cho mình là được.

19 tháng 7 2019

b, \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)

ĐK \(x\ge0\)

Pt 

<=> \(2\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)

<=> \(4x+x^2+x+4\sqrt{x^2\left(x+1\right)}=x^2+10x+9\)

 <=> \(4x\sqrt{x+1}=5x+9\)

<=> \(16x^2\left(x+1\right)=25x^2+90x+81\)với mọi \(x\ge0\)

<=> \(16x^3-9x^2-90x-81=0\)

<=> \(x=3\)(tm ĐK)

Vậy x=3

2 tháng 12 2017

điều kiện tự tìm

\(pt\Leftrightarrow5x^2-10x+1=\left(x^2+6x-11\right)\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-11+4x^2-16x+12=\left(x^2+6x-11\right)\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-11+4\left(x-2\right)^2-4=\left(x^2+6x-11\right)\sqrt{x-2}\)

Đặt \(x^2+6x-11=a,\sqrt{x-2}=b\)

\(\Leftrightarrow a+4b^2-4=ab\)

\(\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-4\left(1-b\right)\left(1+b\right)\left(1+b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-4\left(1+b\right)\left(1+b^2\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\a=4\left(1+b\right)\left(1+b^2\right)\end{cases}}\)

\(TH1:b=1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

\(TH2....\)tự làm tiếp

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

1)

ĐK: \(x\geq 5\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018

2)

ĐK: \(x\geq -1\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)

\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$

\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)

Vậy .............

NV
9 tháng 8 2020

6.

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+6x+5}=a\\4x=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+6x+5=16x^2\)

\(\Leftrightarrow11x^2-6x-5=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

NV
9 tháng 8 2020

4. Bạn coi lại đề (chính xác là pt này ko có nghiệm thực)

5.

\(\Leftrightarrow x^2+x+6-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+x+6}=t>0\)

\(t^2-\left(2x+1\right)t+6x-6=0\)

\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(6x-6\right)=\left(2x-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2x+1+2x-5}{2}=2x-2\\t=\frac{2x+1-2x+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+6}=2x-2\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x^2+x+6}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=4x^2-8x+4\left(x\ge1\right)\\x^2+x+6=9\end{matrix}\right.\)

2 tháng 7 2018

a/ \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow|x-3|=\sqrt{5}-1\)

Làm nốt

b/ \(\sqrt{9x^2-6x+1}-3\sqrt{\frac{7-4\sqrt{3}}{9}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow|3x-1|=2-\sqrt{3}\)

Làm nốt

c/ \(\sqrt{2x^2-4x+2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-8x+4}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow|2x-2|=\sqrt{5}-1\)

Làm nốt