Question

[阮芳草]

Giải phương trình

a) \(\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0\)

b) \(-5x+7\sqrt{x}=-12\)

c) \(\sqrt{x^2-16}-\sqrt{x+4}=0\)

d) \(\sqrt{x^2-2x}=2-x\)

e) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f) \(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)

Answer 1

[Không Tên]

a)  ĐK:  \(x\ge5\)

 \(\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\) (t/m)

Vậy

b)  \(-5x+7\sqrt{x}=-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-7\sqrt{x}-12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\)

đến đây tự làm

c) d) e) bạn bình phương lên

Answer 2

[Không Tên]

f)  \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}\)

             \(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}\)

           \(\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

Vậy...