K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2019

\(|x+1|=|2x+3|\)

TH1 : \(x+1=-\left(2x+3\right)\)

\(\Rightarrow x+1=-2x-3\)

\(\Rightarrow3x=-4\)

\(\Rightarrow x=-\frac{4}{3}\)

TH2 : \(x+1=2x+3\)

\(\Rightarrow2x-x=1-3\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-4}{3};-2\right\}\)

1 tháng 11 2021

\(\dfrac{2x-3}{x-1}< \dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow6x-9< x-1\Leftrightarrow5x< 8\Leftrightarrow x< \dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)

\(\dfrac{2x-3}{x-1}>\dfrac{1}{3}\left(đk:x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1< 6x-9\Leftrightarrow5x>8\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{5}\) và ĐK \(x\ne1\)

9 tháng 5 2021

\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)

Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3

Vậy ...

\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)

\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)

\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)

\(\Leftrightarrow0x< 0\)

Vậy S = {x | x \(\in R\)}

 

21 tháng 1 2019

a) |3x| = x + 6 (1)

Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0

Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:

+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0

Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0

Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)

Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}

ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2

Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}

c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)

⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)

⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x

⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-2}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}\)

=>3=2x-1-x^2+2x

=>3=-x^2+4x-1

=>x^2-4x+1+3=0

=>x^2-4x+4=0

=>x=2(loại)

b: =>(x+2)(2x-4)=x(2x+3)

=>2x^2-4x+4x-8=2x^2+3x

=>3x=-8

=>x=-8/3(nhận)

12 tháng 4 2022

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

12 tháng 4 2022

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

15 tháng 3 2023

\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\\left(x+1\right)^2=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\x^2+2x+1=0\\2x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};-1;-\dfrac{3}{2}\right\}\)

 

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{y+5}{y\left(y-5\right)}-\dfrac{y-5}{2y\left(y+5\right)}=\dfrac{y+25}{2\left(y-5\right)\left(y+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(y+5\right)^2-\left(y-5\right)^2=y^2+25y\)

=>\(2y^2+20y+50-y^2+10y-25=y^2+25y\)

=>30y+25=25y

=>5y=-25

=>y=-5(loại)

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\)

=>x^2+x+x^2-3x-4x=0

=>2x^2-6x=0

=>2x(x-3)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)

c: =>x^2-9-6(2x+7)=-13(x+3)

=>x^2-9-12x-42+13x+39=0

=>x^2+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)

a: =>x(x+3)=0

=>x=0 hoặc x=-3

b: =>x(1-2x)=0

=>x=0 hoặc x=1/2

c: =>(x-7)(2x+3-x)=0

=>(x-7)(x+3)=0

=>x=7 hoặc x=-3

d: =>(x-2)(3x-1-x-3)=0

=>(x-2)(2x-4)=0

=>x=2

20 tháng 3 2023

a)

`x^2 +3x=0`

`<=>x(x+3)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b)

`x-2x^2 =0`

`<=>x(1-2x)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c)

`(x-7)(2x+3)=x(x-7)`

`<=>(x-7)(2x+3)-x(x-7)=0`

`<=>(x-7)(2x+3-x)=0`

`<=>(x-7)(x+3)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

d)

`(x-2)(x+3)=(x-2)(3x-1)`

`<=>(x-2)(x+3)-(x-2)(3x-1)=0`

`<=>(x-2)(x+3-3x+1)=0`

`<=>(x-2)(-2x+4)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\\ < =>x=2\)

23 tháng 2 2021

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

23 tháng 2 2021

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x2 - 5x + 6 = 0

<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3