S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
23 tháng 10 2016
đặt \(\sqrt{2x^2+21x-11}=a\) và \(\sqrt{2x^2-9x+4}=b\)
==> \(a^2-b^2=30x-15\)
<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=2x-1\)
do đó pt đầu tên trở thành
\(b+3\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=a\)
<=> \(\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=\frac{a-b}{3}\)
<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=\frac{a^2-2ab+b^2}{9}\)
<-=> \(9a^2-9b^2=15a^2-30ab+15b^2\)
<=> \(6a^2-30ab+24b^2=0\)
<=> \(a^2-5ab+4b^2=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=4b\end{cases}}\)
đến đây bạn tự thay a;b vào rùi giải nốt nhé
BC
1
24 tháng 9 2021
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2};4\le x\\\dfrac{1}{2}\le x\\x\le-11;\dfrac{1}{2}\le x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le-11;4\le x\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\x-4+x+11-2\sqrt{x^2+7x-44}=9\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+7x-44}=2x-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2+7x-44}=x-1\\ \Leftrightarrow x^2+7x-44=x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow9x=45\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)
BC
1
27 tháng 9 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-pt-sqrt2x2-9x43sqrt2x-1sqrt2x221x-11.2005877637936
làm r nha :vv
DP
0
HH
2
MC
25 tháng 10 2018
đk tự xử nha bạn
Đặt \(\sqrt{2x^2-9x+4}=a\)
\(\sqrt{2x-1}=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+21x-11}=\sqrt{a^2+15b^2}\) (\(a,b\ge0\))
PT \(\Rightarrow a-3b=\sqrt{a^2+15b^2}\)
\(\Rightarrow a^2-6ab+9b^2=a^2+15b^2\)
\(\Leftrightarrow6b^2+6ab=0\)
\(\Leftrightarrow6b\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a+b=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)
Bạn phải tìm đk của cả 2 pt mới trên nha!!!
PT 1 bạn tự tìm đk kết hợp với đk đầu bài rồi giải nha!
cái pt 2 nếu ko tìm được đk thích hợp thì ko cần giải nữa còn nếu tìm được thì bạn giải theo pp sau
Do \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}\ge0\\\sqrt{2x^2-9x+4}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x^2-9x+4=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{2}}\)
Đây là mk giải tắt nha! bạn đối chiếu đk rồi loại nghiệm là ok rồi!
k mk nha!
N
26 tháng 9 2019
\(DK:x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\left(DK:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(2)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=\sqrt{x+11}+3\)
\(\Leftrightarrow x-4=x+20+6\sqrt{x+11}\)
\(\Leftrightarrow-4=\sqrt{x+11}\) (Vo ly can cua mot bieu thuc khong the bang am)
Vay PT vo nghiem
TD
1
6 tháng 9 2015
2x2 - 9x + 4 = 2x2 - 8x - x + 4 = (2x -1).(x - 4)
2x2 + 21x - 11 = 2x2 + 22x - x - 11 = (2x -1).(x + 11)
Điều kiện: x \(\ge\) 4
PT <=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)
<=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)
<=> \(\sqrt{2x-1}=0\) (1) hoặc \(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3=0\) (2)
Giải (1) <=> x = 1/2 (Loại)
Giải (2) <=> \(\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=\left(\sqrt{x+11}\right)^2\)
<=> \(x-4+3+6\sqrt{x-4}=x+11\)
<=> \(\sqrt{x-4}=2\) <=> x = 8 (Thỏa mãn)
vậy x = 8
30 tháng 7 2020
a, ĐKXĐ : Tự tìm hộ hen :)
Ta có : \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)
=> \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x^2+21x-11}=0\)
=> \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\)
=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-4+6\sqrt{x-4}+9=x+11\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\6\sqrt{x-4}=6\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-4=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
b, ĐKXĐ : Tiếp tục tìm hộ nha :)
Ta có : \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)
=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)
=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(1-x\right)\left(2-x\right)}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{1-x}{2-x}}=3\)
=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}+\frac{x-2}{\sqrt{2-x}}\right)=3\)
=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}+\frac{-\left(2-x\right)}{\sqrt{2-x}}\right)=3\)
=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}-\sqrt{2-x}\right)=3\)
=> \(\sqrt{1-x}=3\)
=> \(1-x=9\)
=> \(x=-8\left(TM\right)\)
Vậy ...
TT
1
24 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)
ĐK \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(nh\right)\\\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=x+11\)
\(\Leftrightarrow x+5+6\sqrt{x-4}=x+11\)
\(\Leftrightarrow x+5+6\sqrt{x-4}=x+11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=1\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(nh\right)\)
vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)
MA
1