K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
27 tháng 12 2016
\(x^4-3x^3-6x+4=0\)
<=>\(\left(x^4+x^3+2x^2\right)-\left(4x^3+4x^2+8x\right)+\left(2x^2+2x+4\right)=0\)
<=>\(x^2\left(x^2+x+2\right)-4x\left(x^2+x+2\right)+2\left(x^2+x+2\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+x+2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x^2+x+2=0\\x^2-4x+2=0\end{cases}}\)
+)\(x^2+x+2=0\)
\(x^2+x+2=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
=> ko có x thỏa mãn x2+x+2=0
+)\(x^2-4x+2=0\)
\(x^2-4x+2=x^2-4x+4-2=\left(x-2\right)^2-2=0\)
<=>\(\left(x-2\right)^2=2\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{2}\\x-2=-\sqrt{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+2\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm pt \(S=\left\{2-\sqrt{2};\sqrt{2}+2\right\}\)
SN
1
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
6 tháng 2 2018
Ta thấy x = 0 ko phải là nghiệm của pt => x khác 0
Chia cả 2 vế pt cho x^2 khác 0 ta được :
x^2-3x-6+3/x+1/x^2 = 0
<=> (x^2+1/x^2)-3.(x-1/x)-6 = 0
Đặt x-1/x = a => x^2+1/x^2 = a^2+2
pt trở thành :
a^2+2-3a-6 = 0
<=> a^2-3a-4 = 0
<=> (a^2+a)-(4a+4) = 0
<=> (a+1).(a-4) = 0
<=> a=-1 hoặc a=4
<=> x-1/x = -1 hoặc x-1/x = 4
Đến đó nhân cả 2 vế với x mà tìm x nha
Tk mk nha
6 tháng 2 2018
x = 0 không là nghiệm của pt.
\(x\ne0\)
\(PT\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-3x+\frac{3}{x}+6=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)+8=0\)<=> PT vô nghiệm
CL
0
NT
0
CL
2
9 tháng 1 2018
a, pt <=> (x^4-4x+4)+(x^2+6x+9) = 0
<=> (x^2-2)^2+(x+3)^2=0
<=> x^2-2=0 và x+3=0
=> pt vô nghiệm
b, pt <=> (x-1).(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0
<=> x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1 = 0
<=> x^7-1=0
<=> x^7=1 = 1^7
=> x=1
Tk mk nha
I
5
17 tháng 2 2020
\(=>\frac{8}{2x^2-6x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+2}=-1\)
\(=>\frac{5}{2x^2-6x+2}=-1\)
\(=>2x^2-6x+2=-5\)
\(=>2x^2-6x=-7\)
\(=>x.\left(2x-6\right)=-7\)
\(=>2x-6=-\frac{7}{x}\)
\(=>2x=\frac{-7+6x}{x}\)
\(=>3x=-7+6x\)
\(=>-7=-3x\)
\(=>x=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}\)
E ms lớp 7 nên giải hơi dài thông cảm ạ :>
CL
1
10 tháng 1 2018
x4-3x2+6x+13=0
<=> x4-4x2+4+x2+6x+9=0
ta co : x2 - 2 khác x-3
=> phương trình vô nghiệm
Tk mk nha ! m.n.
Khi x = 0 không là nghiệm của phương trình x4+3x3+6x+4=0x4+3x3+6x+4=0
Do đó x≠0x≠0 , chia 2 vế phương trình cho x2x2 ta được:
x2+3x+6x+4x2=0x2+3x+6x+4x2=0
⇔(x2+4x2)+(3x+6x)=0⇔x2+4x2+3x+6x=0
⇔(x2+4x2)+3(x+2x)=0⇔x2+4x2+3x+2x=0
Đặt x+2x=t⇒x2+4x2=t2−4x+2x=t⇒x2+4x2=t2-4 , khi đó phương trình trở thành:
t2+3t−4=0t2+3t-4=0
⇔(t−1)(t+4)=0⇔t-1t+4=0
⇔⇔[t=1t=−4t=1t=-4
+ Với t = 1, khi đó
x+2x=1x+2x=1
⇔x2−x+2=0⇔x2-x+2=0
⇔(x−12)2+74=0⇔x-122+74=0
⇒⇒ phương trình vô nghiệm
+ Với t = -4, khi đó:
x+2x=−4x+2x=-4
⇔x2+4x+2=0⇔x2+4x+2=0
⇔(x+2)2−2=0⇔x+22-2=0
⇔(x+2)2=2⇔x+22=2
⇔⇔[x+2=√2x+2=−√2x+2=2x+2=-2
⇔⇔[x=√2−2x=−√2−2x=2-2x=-2-2
Vậy S={−2+√2;−2−√2}S=-2+2;-2-2
x4−3x2+6x−4=0x4-3x2+6x-4=0
⇔x4−x3−2(x3−1)+6(x−1)=0⇔x4-x3-2x3-1+6x-1=0
⇔x3(x−1)−2(x−1)(x2+x+1)+6(x−1)=0⇔x3x-1-2x-1x2+x+1+6x-1=0
⇔(x−1)(x3−2x2−2x−2+6)=0⇔x-1x3-2x2-2x-2+6=0
⇔(x−1)(x3−2x2−2x+4)=0⇔x-1x3-2x2-2x+4=0
⇔(x−1)[x2(x−2)−2(x−2)]=0⇔x-1x2x-2-2x-2=0
⇔(x−1)(x−2)(x2−2)=0⇔x-1x-2x2-2=0
⇔(x−1)(x−2)(x−√2)(x+√2)=0⇔x-1x-2x-2x+2=0
⇔⇔ ⎡⎢⎣x=1x=2x=±√2x=1x=2x=±2
Vậy S={1;2;√2;−√2}S=1;2;2;-2
:3
S=1;2;-1;-2 nha
HT
@@@@@@@@@@@@@@@@@22