K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2019
Đặt x + 4 = t thì pt trở thành :
\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)-\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow8t^3+8t-16=0\)
\(\Leftrightarrow8\left[t^2\left(t-1\right)+t\left(t-1\right)+2\left(t-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t-1=0\) ( do \(t^2+t+2=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall t\))
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=-3\) ( TM )
DT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow a^2=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=a^2+\frac{8}{3}\)
\(a^2+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}a\Leftrightarrow3a^2-10a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-12=0\\x^2-4x-12=0\end{matrix}\right.\)
NH
1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(x^2+\left(16-x\sqrt{3}\right)^2=4\left(12-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+256-32\sqrt{3}x+3x^2=4\left(144-24x+x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-32\sqrt{3}x+256=576-96x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-32\sqrt{3}x+96x+256-576=0\)
\(\Leftrightarrow\left(96-32\sqrt{3}\right)x-320=0\)
\(\Leftrightarrow\left(96-32\sqrt{3}\right)x=320\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{320}{96-32\sqrt{3}}=\frac{15+5\sqrt{3}}{3}\)
16 tháng 7 2019
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
5 tháng 4 2021
|x-9|=2x+5
Xét 3 TH
TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)
TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)
TH3: x=9 =>0=23(L)
Vậy x= 4/3
5 tháng 4 2021
Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)
\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)
\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-20\right)\left(x^2-x-6\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13-7\right)\left(x^2-x-13+7\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2-7^2+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-13=5\\x^2-x-13=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-18=0\\x^2-x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=18+\frac{1}{4}\\x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{73}{4}\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{33}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1+\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1+\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\) ( TM )
S
3
20 tháng 6 2017
a) 2x-(3x-5x)=4(x+3)
2x - 3x + 5x = 4x +12
4x = 4x + 12
0x= 12 => ko có giá trị nào của x thỏa mãn( cái kết luận này mik ko bik đúng hay sai)
b) 5(x-3)-4=2(x-1)+7
5x-15 - 4 = 2x-2 + 7
5x-19 = 2x+5
5x-2x = 5+19
3x = 24
x= 8
c) 4(x+3)=-7X+17
4x +12 = -7x + 17
4x+7x = 17-12
11x = 5
x = 5/11
20 tháng 6 2017
1) 2x - (3x -5x) = 4(x+3)
\(\Leftrightarrow\)2x +2x = 4x +12
\(\Leftrightarrow\)4x = 4x +12
\(\Leftrightarrow\)0x = 12
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
2) 5(x-3) - 4 = 2(x-1) +7
\(\Leftrightarrow\)5x - 15 - 4 = 2x - 2 +7
\(\Leftrightarrow\) 5x - 1 = 2x +5
\(\Leftrightarrow\) 5x - 2x = 5 +1
\(\Leftrightarrow\) 3x = 6
\(\Leftrightarrow\) x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= {2}
3) 4(x + 3) = -7x + 17
\(\Leftrightarrow\)4x + 12 = -7x +17
\(\Leftrightarrow\)4x + 7x = 17 - 12
\(\Leftrightarrow\) 11x = 5
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{5}{11}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={ \(\frac{5}{11}\)}
Đặt \(y=x+4\). PT trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=16\)
Đặt y - 1 = a ; y + 1 =b. Suy ra b-a = 2
Kết hợp đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=16\\b-a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4+2ab\right)^2-2a^2b^2=16\\a^2+b^2=4+2ab\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2b^2+16ab=0\left(1\right)\\a^2+b^2=4+2ab\end{matrix}\right.\). Xét pt (1):\(\Leftrightarrow2ab\left(ab+8\right)=0\)
Ez rồi