Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+2\right)^3-16\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x+2\right)^2-16\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-4\right)\left(x+2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;2;-6\right\}\)
\(2x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Rightarrow2x^3-2x^23+3.2^2-2^3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
2 x 3 + 2 x - 1 6 = 4 - x 3
⇔ 2.2x + 2x – 1 = 4.6 – 2x
⇔ 4x + 2x – 1 = 24 – 2x
⇔ 6x + 2x = 24 + 1
⇔ 8x = 25 ⇔ x = 25/8
Phương trình có nghiệm x = 25/8
a.
\(x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+3x^2-9x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)+3\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
f.
\(x^4-4x^3+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
⇔x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0
⇔(x2 + x)(x + 1) = 0
⇔x(x + 1)(x + 1) = 0
⇔x = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔x = 0 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {0; -1}
Ta thấy x = 1 không phải nghiệm của phương trình nên nhân 2 vế của phương trình với x - 1 ta có:
⇔ x = 1(KTM)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2 + 6x + 7 = 0
Vì (3( x 2 + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được x ∈ ∅
Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x + 3 ) 3 = ( x - 1 ) 3 Û x + 3 = x - 1
Từ đó tìm được x ∈ ∅
b) Đặt x 2 = t với t ≥ 0 ta được t 2 + t - 2 = 0
Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)
Từ đó tìm được x = ± 1
c) Biến đổi được
d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}
\(x^3-12x-16=0\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-8\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}\)