K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2017
a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4+2x-x^2}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4+2x-x^2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow-x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
hình như bài này sai đó! em mới học lớp 8 thôi !
NN
17 tháng 7 2017
lê thị thu huyền:
sai rồi đó em, nhưng mà nhờ em chị mới biết chị sai chỗ nào. Không hiểu đầu óc kiểu gì mà lại thấy 2x+4x=8x mới chết chứ !!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -1$
PT $\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+[(x+1)-4\sqrt{x+1}+4]=0$
$\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{x+1}-2)^2=0$
Vì $(x-3)^2; (\sqrt{x+1}-2)^2\geq 0$ với mọi $x\geq -1$
Do đó để tổng của chúng $=0$ thì:
$(x-3)^2=(\sqrt{x+1}-2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3$ (tm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
26 tháng 9 2021
\(a,PT\Leftrightarrow x\sqrt{3}=x+2\\ \Leftrightarrow3x^2=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\\ \Delta=4+8=12\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\\x=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\\ PT\Leftrightarrow3x-2=7-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow3x=9-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)
\(c,ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
E
7 tháng 10 2018
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
pt \(\Leftrightarrow-x+4\sqrt{x+1}-5=x^2-5x+14-5\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=\left(x-3\right)^2\)
Ta thấy \(VT\le0\forall x\ge-1;VP\ge0\forall x\)
nên pt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)
Vậy ...
NH
9 tháng 5 2017
ĐK: x \(\ge\)-1 . pt \(\Leftrightarrow\) (x+1 -4\(\sqrt{x+1}\) +4) + \(^{x^2}\) -6x+9 =0 \(\Leftrightarrow\) (\(\sqrt{x+1}\) -2)^2 +(x-3 )^2 =0 Do (\(\sqrt{x+1}\)-2)^2 \(\ge\)0 ; (x-3)^2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) x=3 (tm)
9 tháng 5 2017
Đk:\(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-8=x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x+1}-2\right)=x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x-3\right)}{\left(\sqrt{x+1}-2\right)}=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{4}{\sqrt{x+1}-2}-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn)
12 tháng 9 2018
Ta có x2−5x+14≐(x−3)2+x+5≥x+5≥x+1+4≥4√x+1x2−5x+14≐(x−3)2+x+5≥x+5≥x+1+4≥4x+1
⇒VT≥VP⇒VT≥VP
Để VT=VP thì x=3.(dấu "=" xảy ra)
12 tháng 9 2018
ĐK: x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ - 1
<=> 16( x + 1) = x4 + 25x2 + 196 - 10x3 + 28x2 - 140x
<=> 16x + 16 = x4 - 10x3 + 53x2 - 140x +196
<=> x4 - 10x3 + 53x2 - 156x + 180 = 0
<=> ( x - 3)2(x2 - 4x + 20 ) = 0
<=> x = 3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=3\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=3\)