Giải phương trình: \(\sin3x-\sin4x+\sin5x=0\).

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thầy Đức Anh

Manager VIP

29 tháng 11 2021 - olm

Giải phương trình:

\(\sin3x-\sin4x+\sin5x=0\).

#Toán lớp 11

Bùi Minh Hằng

20 tháng 12 2021

Đúng(0)

Bùi Minh Hằng

20 tháng 12 2021

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2017

Giải các phương trình sin3x + sin5x = 0

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2017

sin3x + sin5x = 0

⇔ 2sin4x. cosx = 0

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy nghiệm của phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

Nguyễn đinh cát tường

21 tháng 7 2020 - olm

Giải phương trình: sin5x-sin3x=0

#Toán lớp 11

Trần Khánh Huyền

21 tháng 8 2020

\(\sin4x\sin5x+\sin4x\sin3x-\sin2x\sin x=0\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 8 2020

\(\Leftrightarrow sin4x\left(sin5x+sin3x\right)-sin2x.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^24x.cosx-2sin^2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2sin^24x-2sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(1-cos8x-1+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x-cos8x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos8x=cos2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\8x=2x+k2\pi\\8x=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{k\pi}{3}\\x=\frac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Tung Dao Manh

27 tháng 9 2020

sin5x+sin3x+2cos2=1+sin4x

#Toán lớp 11

Trịnh Thị Thái An

8 tháng 6 2022

\(\sin\left(5x\right)+\sin\left(3x\right)+2\cos\left(x\right)=1+\sin\left(4x\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sin\left(4x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(4x\right)+2\cos\left(x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(4x\right)(2\cos\left(x\right)-1)+(2\cos\left(x\right)-1)=0\)

\(\Leftrightarrow(2\cos\left(x\right)-1)(\sin\left(4x\right)+1)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\\\sin\left(4x\right)=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\4x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\sin x+2\sin3x=-\sin5x\)

b) \(\cos5x\cos x=\cos4x\)

c) \(\sin x\sin2x\sin3x=\dfrac{1}{4}\sin4x\)

d) \(\sin^4x+\cos^4x=-\dfrac{1}{2}\cos^22x\)

#Toán lớp 11

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải phương trình sau :

\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)

#Toán lớp 11

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\sin3x+\sin5x-\sin3x+\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow3\sin3x+\sin5x+\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow3\sin3x+2\sin3x\cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sin3x\left(3+2\cos2x\right)=0\)
Đáp số : \(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)

Đúng(0)

Bình Trần Thị

16 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Toán lớp 11

Bình Trần Thị

13 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Toán lớp 11

Nhân Trần

22 tháng 11 2019

Giải các phương trình sau

a. Cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

b. Sinx+sin3x+sin5x+sin7x=0

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 11 2019

\(cosx+cos3x+cos2x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+2cos3x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx.\left(cos2x+cos3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx.cos\frac{5x}{2}.cos\frac{x}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos\frac{5x}{2}=0\\cos\frac{x}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 11 2019

\(sinx+sin7x+sin3x+sin5x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin4x.cos3x+2sin4x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x\left(cos3x+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x.cos2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x=0\)

\(\Rightarrow4x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{4}\)

Lý do chỉ cần 1 pt sin4x=0 do sin4x bao hàm cả cosx và cos2x ở trong đó

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP