K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
17
SG
1
17 tháng 5 2017
\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\sin3x+\sin5x-\sin3x+\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow3\sin3x+\sin5x+\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow3\sin3x+2\sin3x\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sin3x\left(3+2\cos2x\right)=0\)
Đáp số : \(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)
NT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
\(cosx+cos3x+cos2x+cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+2cos3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx.\left(cos2x+cos3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx.cos\frac{5x}{2}.cos\frac{x}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos\frac{5x}{2}=0\\cos\frac{x}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
\(sinx+sin7x+sin3x+sin5x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos3x+2sin4x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(cos3x+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x.cos2x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x=0\)
\(\Rightarrow4x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{4}\)
Lý do chỉ cần 1 pt sin4x=0 do sin4x bao hàm cả cosx và cos2x ở trong đó
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow sin5x=-sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin5x=sin\left(-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-3x+k2\pi\\5x=\pi+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=k2\pi\\2x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
CM
6 tháng 3 2018
4sin3x + sin5x – 2sinx.cos2x = 0
⇔ 4sin3x + sin5x – sin3x + sinx = 0
⇔ 3sin3x + sin5x + sinx = 0
⇔ 3sin3x + 2sin3x.cos2x = 0
⇔ sin3x(3 + 2cos2x) = 0.
Đáp số: x = kπ/3, k ∈ Z.
sin3x + sin5x = 0
⇔ 2sin4x. cosx = 0
Vậy nghiệm của phương trình là: