K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YK
3
H
5 tháng 2 2023
\(b,x^2+3x-2=0\\ \Delta=3^2-4.1.\left(-2\right)=17\\ =>\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Mấy câu còn lại mình giải rồi
25 tháng 2 2022
d, \(\Delta'=225-25.9=0\)pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\dfrac{-15}{9}=-\dfrac{5}{3}\)
e, \(\Delta'=4.5-4=16>0\)pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=2\sqrt{5}-4;x_2=2\sqrt{5}+4\)
25 tháng 2 2022
d: \(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)^2=0\)
=>3x+5=0
hay x=-5/3
e: \(\text{Δ}=\left(4\sqrt{5}\right)^2-4\cdot1\cdot4=80-16=64>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4\sqrt{5}-8}{2}=2\sqrt{5}-4\\x_2=2\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{5}\sqrt[]{25x+50}-5\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{9x+18}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\sqrt[]{25\left(x+2\right)}-5\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{9\left(x+2\right)}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}.5\sqrt[]{x+2}-5\sqrt[]{x+2}+3\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}-5\sqrt[]{x+2}+3\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}\left(1-5+3\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt[]{x+2}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+2}=9\)
\(\Leftrightarrow x+2=81\)
\(\Leftrightarrow x=79\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
12 tháng 2 2020
\(x^4+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}\)
Vậy ........
12 tháng 2 2020
Ta có \(x^4\ge0\) và \(9x^2\ge0\)
=> \(x^4+9x^4\ge0\)
=> dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy x=0
TN
1
YN
30 tháng 10 2021
\(9x^2+2=0\)
Với mọi \(x\) ta có: \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow9x^2\ge0\)
\(\Rightarrow9x^2+2\ge2>0\)
\(\Rightarrow9x^2+2\ne0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
\(\left(x+1\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\pm\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{2}\\x+1=-\sqrt{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}-1\\x=-\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
\(\left(x-2\right)^2=7\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{7}\\x-2=-\sqrt{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+2\\x=2-\sqrt{7}\end{cases}}\)
MH
2
21 tháng 12 2021
Đặt \(\left(x^2-x+1\right)^2=a;x^2=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow a^2-10ab+9b^2=0\\ \Leftrightarrow a^2-9ab-ab+9b^2=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-9b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=9b\end{matrix}\right.\\ \forall a=b\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ \forall a=9b\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-9x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
2 tháng 10 2021
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+6=0\)
\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(x^2+9x-400=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-16x+25x-400=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-16\right)+25\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\left(x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=16\\x=-25\end{cases}}\)
\(a=1;b=9;c=-400\)
\(\Delta=b^2-4ac=9^2-4.1.\left(-400\right)=1681>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9+\sqrt{1681}}{2.1}=16\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9-\sqrt{1681}}{2.1}=-25\)