PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
26 tháng 8 2019
+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1
(1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).
+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế cho cos2x ta được:
Vậy phương trình có tập nghiệm
(k ∈ Z)
PT
1
CM
31 tháng 7 2017
2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 (1)
+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1
Phương trình (1) trở thành: 2 = 0 (loại)
+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế của (1) cho cos2x ta được:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
(k ∈ Z)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)\;sin2x + cos3x = 0\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + cos3x = 0\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = - cos3x\\ \Leftrightarrow cos\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = cos\left( {\pi - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} - 2x = \pi - 3x + k2\pi \\\frac{\pi }{2} - 2x = - \pi + 3x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\;sinx.cosx = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\;sin2x = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\\ \Leftrightarrow sin2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = sin\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \pi - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\;sinx + sin2x = 0\\ \Leftrightarrow sinx = - sin2x\\ \Leftrightarrow sinx = sin( - 2x)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2x + k2\pi \\x = \pi + 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \pi + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
DN
1
29 tháng 8 2018
ta có : \(2sin^2x+2cos^4x=2cos^2x+sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+2cos^2x\left(cos^2x-1\right)-sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-2cos^2x.sin^2x-sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x\left(1-cos^2x\right)-sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^4x-sinx.cosx=sinx\left(2sin^3x-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\2sin^3x-cosx=0\end{matrix}\right.\)
tới đây bn giải như phương trình dạng bình thường nha :)
TN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=1\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=sin^2x+cos^2x\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\\sqrt{3}sinx=cosx\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
Từ đây suy ra nghiệm.
3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2
⇔ 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2(sin2x + cos2x)
⇔ sin2x – 4sinx.cosx + 3 cos2x = 0 (1)
+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1.
Phương trình (1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).
+ Xét cos x ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được
Vậy phương trình có tập nghiệm