Câu hỏi của Đặng Ngọc Anh Thy

Question

Giải phương trình: 2sin2x + 2cos4x = 2cos2x + sinx.cosx

Mysterious Person · Accepted Answer

ta có : $2sin^2x+2cos^4x=2cos^2x+sinx.cosx$

$\Leftrightarrow2sin^2x+2cos^2x\left(cos^2x-1\right)-sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x-2cos^2x.sin^2x-sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x\left(1-cos^2x\right)-sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow2sin^4x-sinx.cosx=sinx\left(2sin^3x-cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\2sin^3x-cosx=0\end{matrix}\right.$

tới đây bn giải như phương trình dạng bình thường nha :)Câu trả lời: ta có : $2sin^2x+2cos^4x=2cos^2x+sinx.cosx$

$\Leftrightarrow2sin^2x+2cos^2x\left(cos^2x-1\right)-sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x-2cos^2x.sin^2x-sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x\left(1-cos^2x\right)-sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow2sin^4x-sinx.cosx=sinx\left(2sin^3x-cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\2sin^3x-cosx=0\end{matrix}\right.$

tới đây bn giải như phương trình dạng bình thường nha :)