TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
0
VT
4
20 tháng 5 2017
Thích đặt ẩn phụ thì đặt vậy
Đặt \(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=a\left(a>0\right)\) thì PT trở thành
\(a^2=3a-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\a=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Thế vô làm tiếp nhé
LY
1
30 tháng 1
\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}-x+\sqrt{x^2-9x+9}-x=0\)
=>\(\dfrac{x^2-x+1-x^2}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{x^2-9x+9-x^2}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}=0\)
=>\(\left(-x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{9}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}\right)=0\)
=>-x+1=0
=>x=1
19 tháng 8 2017
a) dat x-1=a
x=a+1
\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)
\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)
\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)
\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)
(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0
TB
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 8 2018
ĐK: \(x^3+4x^2+5x+6\ge0\)
Ta có: \(x^3+4x^2+5x+6=\left(x+3\right)\left(x^2+x+2\right);x^2+2x+5=\left(x+3\right)+\left(x^2+x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=u\\\sqrt{x^2+x+2}=v\end{cases}}\)
Vậy nên ta có phương trình: \(\)\(u^2+v^2=\frac{5}{2}uv\)
\(\Leftrightarrow2u^2-5uv+2v^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=2v\\u=\frac{1}{2}v\end{cases}}\)
Với u = 2v ta có: \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{x^2+x+2}\Leftrightarrow x+3=4x^2+4x+8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+3x+5=0\) (Vô nghiệm)
Với \(u=\frac{1}{2}v\) ta có: \(2\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+x+2}\Leftrightarrow4x+12=x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x\in\left\{5;-2\right\}\)
20 tháng 8 2018
TXD x>= b, x<=a : x khác a=b
Đặt (a-x) = A, (x-b) = B
Vế phải = (a-x+x - b)/2 = (A + B)/2
2 x (A\(\sqrt[4]{B}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\))= (A+B) (\(\sqrt[4]{A}\)+ \(\sqrt[4]{B}\))
= A\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{B}\)+A\(\sqrt[4]{B}\)
A\(\sqrt[4]{B}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\)= A\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{B}\)
\(\sqrt[4]{B}\)(A-B) = \(\sqrt[4]{A}\)(A-B)
=> A = B => a-x = x-b => x = (a+b)/2 (a khác b)
\(đk:x\ge-4\)
nháp :
đặt \(my+n=\sqrt{x+\frac{4}{2}}\)
ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}m^2y^2+2mny+n^2=\frac{x+4}{2}\\2x^2+8x+6=my+n\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2y^2+4mny+2n^2=x+4\\2x^2+8x+6=my+n\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2y^2+4mny+2n^2-x-4=0\\2x^2+8x+6-my-n=0\end{cases}}\)
cần \(\frac{2m^2}{2}=\frac{4mn-1}{8-m}=\frac{2n^2-4}{6-n}\)
chọn m = 1 => n = 2
* giải :
đặt \(y+2=\sqrt{x+\frac{4}{2}}\)
ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2x^2+8x+6=y+2\\y^2+4y+4=\frac{x+4}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+8x+6-y-2=0\\2y^2+8y+8-x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+8x-y+4=0\\2y^2+8y-x+4=0\end{cases}}\) (thành hệ đối xứng r này b)
\(\Leftrightarrow2x^2-2y^2+8x-8y-y+x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+8\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+8-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+7\right)\left(x-y\right)=0\)
th1 : x - y = 0 <=> x = y hay \(x=\sqrt{\frac{x+4}{2}}\Leftrightarrow x^2=\frac{x+4}{2}\Leftrightarrow2x^2-x-4=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-4\right)=33\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{33}}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
th2 : 2x + 2y + 7 = 0 <=> y = (-7-2x) : 2 hay \(\sqrt{\frac{x+4}{2}}=\frac{-7-2x}{2}\left(x\le\frac{-7}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{2}=\frac{4x^2+28x+49}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+16=8x^2+56x+98\)
\(\Leftrightarrow8x^2+52x+82=0\)
ôi thôi tự giải nốt nha b :((