NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2018
Câu a:
\((x+y+1)^2=3(x^2+y^2+1)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+1+2x+2y+2xy=3(x^2+y^2+1)\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=0\)
\(\Rightarrow (x-y)^2=(x-1)^2=(y-1)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=1\)
Vậy PT có nghiệm $(x,y)=(1,1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2018
Câu c:
Ta thấy:
\(x^6+3x^3+1=(x^6+2x^3+1)+x^3>x^6+2x^3+1=(x^3+1)^2\)
\(x^6+3x^3+1< x^6+4x^3+4=(x^3+2)^2\)
Do đó:
\((x^3+1)^2< x^6+3x^3+1< (x^3+2)^2\)
\(\Rightarrow (x^3+1)^2< y^4< (x^3+2)^2\). Theo nguyên lý kẹp suy ra không tồn tại $y$ nguyên dương thỏa mãn điều kiện trên. Kéo theo không tồn tại $x$
Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn pt đã cho.
NN
Giải phương trình nghiệm nguyên
\(x^2^{ }\left(y+z\right)+y^2\left(x+z\right)+z^2\left(x+y\right)=2\)
0
LQ
1
20 tháng 10 2018
Gọi d là ước chung lớn nhất của x, y
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=d\)
\(\Rightarrow x,y,z,t⋮d\)
\(\Rightarrow x=dx_1;y=dy_1;z=dz_1;t=dt_1;\)
Với \(x_1;y_1;z_1;t_1\in N;\left(x_1;y_1\right)=1\)
\(\Rightarrow14\left(x_1^2+y^2_1\right)=z_1^2+t_1^2⋮7\)
\(\Rightarrow z_1;t_1⋮7\)
\(\Rightarrow x_1^2+y_1^2⋮7\)
\(\Rightarrow x_1;y_1⋮7\)
Trái giả thuyết nên phương trình vô nghiệm nguyên.
US
0
HL
0