K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2020
\(15x-49y=11\Leftrightarrow x=\frac{11+49y}{15}=\frac{11+4y+45y}{15}=\frac{11+4y}{15}+3y\)
x; y là nghiệm nguyên dương <=> \(\frac{11+4y}{15}\)nguyên dương
<=> 11 + 4y chia hết cho 15 <=> 11 + 4y = 15t ( t là số tự nhiên )
<=> y = \(\frac{15t-11}{4}=\frac{16t-12-t+1}{4}=4t-3-\frac{t-1}{4}\)
=> t - 1 chia hết cho 4
=> Đặt t - 1 = 4k => t = 4k + 1 (k là số tự nhiên)
=> y = 15k + 1 ; x = 49k + 4
Vì x; y nhỏ nhất => Chọn k = 0 => x = 4; y = 1 là nghiệm cần tìm
19 tháng 1 2016
\(x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)
<=>\(x^2.\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5.\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)
<=>hoặc x-5=0 =>x=5
hoặc x^2-2x+5=0 (tự biến đổi ra ) <=>(x-1)^2=-4(loại)
Vậy nghiệm của pt là x=5
19 tháng 1 2016
<=>\(x^3-7x^2+15x-25=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
=>\(x^2-2x+5=0\)
có biệt thức
\(\left(-2\right)^2-4\left(1.5\right)=-16\)
=>PT trên ko có nghiệm
=>x=5
TL
2
22 tháng 1 2018
Ta có 2xy-4x+y=7
=> 2xy-4x+y-2=7-2
=> 2x(y-2)+(y-2)=5
=> (y-2)(2x+1)=5
Do x,y là số nguyên nên y-2 và 2x+1 là ước của 5. Ta có bảng sau:
| 2x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 |
| y-2 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| y | 1 | -3 | 7 | 3 |
Vậy...
VT
1
8 tháng 4 2017
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+4xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(2x-y\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2y=1\\2x-y=7\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+2y=-1\\2x-y=-7\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+2y=7\\2x-y=1\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+2y=-7\\2x-y=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\) hoặc\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{5}\\y=\frac{13}{5}\end{cases}}\)hoặc (loại) \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-9}{5}\\y=\frac{-13}{5}\end{cases}}\)(loại)
vậy, phương trình có nghiệm nguyên (x;y)=(3;-1);(-3;1)
GL
2
30 tháng 12 2018
khhong bạn ạ. Đề là y^3 , đề y^2 mik giải đc rồi nhé
Lời giải:
\(15x-49y=11\Rightarrow 15x=49y+11\). Vì $x,y$ là các số nguyên nên:
\(\Rightarrow 49y+11\vdots 15\)
\(\Leftrightarrow 45y+4y+11\vdots 15\)
\(\Leftrightarrow 4y+11\vdots 15\Rightarrow 4y=15k-11\) (\(k\in\mathbb{Z}\) )
Lại có: \(15k-11=4y\vdots 4\)
\(\Leftrightarrow 16k-k-8-3\vdots 4\)
\(\Leftrightarrow -(k+3)\vdots 4\Leftrightarrow k+3\vdots 4\). Đặt \(k=4m-3(m\in\mathbb{Z}\) )
Khi đó: \(4y=15k-11=15(4m-3)-11=60m-56\)
\(\Rightarrow y=15m-14\)
Thay vào pt ban đầu: \(x=\frac{49y+11}{15}=\frac{49(15m-14)+11}{15}=49m-45\)
Vậy PT có nghiệm nguyên $(x,y)=(49m-45,15m-14)$ với $m\in\mathbb{Z}$