K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 4 2019
Lời giải:
\(15x-49y=11\Rightarrow 15x=49y+11\). Vì $x,y$ là các số nguyên nên:
\(\Rightarrow 49y+11\vdots 15\)
\(\Leftrightarrow 45y+4y+11\vdots 15\)
\(\Leftrightarrow 4y+11\vdots 15\Rightarrow 4y=15k-11\) (\(k\in\mathbb{Z}\) )
Lại có: \(15k-11=4y\vdots 4\)
\(\Leftrightarrow 16k-k-8-3\vdots 4\)
\(\Leftrightarrow -(k+3)\vdots 4\Leftrightarrow k+3\vdots 4\). Đặt \(k=4m-3(m\in\mathbb{Z}\) )
Khi đó: \(4y=15k-11=15(4m-3)-11=60m-56\)
\(\Rightarrow y=15m-14\)
Thay vào pt ban đầu: \(x=\frac{49y+11}{15}=\frac{49(15m-14)+11}{15}=49m-45\)
Vậy PT có nghiệm nguyên $(x,y)=(49m-45,15m-14)$ với $m\in\mathbb{Z}$
DL
Cho phương trình 3mx^3 + mx = 15x^2 + 5. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất nhận giá trí dương
1
16 tháng 2 2023
=>3mx^3-15x^2=5-mx
=>3x^2(mx-5)=-(mx-5)
=>(3x^2+1)(mx-5)=0
=>mx-5=0
Để phương trình có nghiệm duy nhất nhận giá trị dương thì m>0
BV
10 tháng 2 2017
1 Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
2
HP
10 tháng 2 2017
2, dùng bđt |a|+|b| >= |a+b| ,dấu "=" khi ab >= 0
A >= |2x+2+2013-2x|=2015
Dấu "=" khi (2x+2)(2013-x) >= 0 <=> -1 <= x <= 2013
NT
0
PL
0
DV
1
29 tháng 5 2020
4 ( x + y ) = xy + 11
\(\Leftrightarrow\)4x + 4y - xy = 11
\(\Leftrightarrow\)x ( 4 - y ) - 16 + 4y = -5
\(\Leftrightarrow\)x ( 4 - y ) - 4 ( 4 - y ) = -5
\(\Leftrightarrow\)( x - 4 ) ( 4 - y ) = -5
lập bảng giá trị, tìm được x,y
NK
31 tháng 3 2020
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
NK
31 tháng 3 2020
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
https://h.vn/hoi-dap/question/805552.html . Có lẽ tương tự
\(15x-49y=11\Leftrightarrow x=\frac{11+49y}{15}=\frac{11+4y+45y}{15}=\frac{11+4y}{15}+3y\)
x; y là nghiệm nguyên dương <=> \(\frac{11+4y}{15}\)nguyên dương
<=> 11 + 4y chia hết cho 15 <=> 11 + 4y = 15t ( t là số tự nhiên )
<=> y = \(\frac{15t-11}{4}=\frac{16t-12-t+1}{4}=4t-3-\frac{t-1}{4}\)
=> t - 1 chia hết cho 4
=> Đặt t - 1 = 4k => t = 4k + 1 (k là số tự nhiên)
=> y = 15k + 1 ; x = 49k + 4
Vì x; y nhỏ nhất => Chọn k = 0 => x = 4; y = 1 là nghiệm cần tìm