BN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
BT
21 tháng 3 2018
PT <=> (x2-4x+6)(x2-4x+10)=21
<=> x4-4x3+10x2-4x3+16x2-40x+6x2-24x+60-21=0
<=> x4-8x3+32x2-64x+39=0
<=> x4-x3-7x3+7x2+25x2-25x-39x+39=0
<=> x3(x-1)-7x2(x-1)+25x(x-1)-39(x-1)=0
<=> (x-1)(x3-7x2+25x-39)=0
<=> (x-1)(x3-3x2-4x2+12x+13x-39)=0
<=> (x-1)[x2(x-3)-4x(x-3)+13(x-3)]=0
<=> (x-1)(x-3)(x2-4x+13)=0
Nhận thấy: x2-4x+13 > 0 với mọi x
=> Phương trình có nghiệm là: \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=3\end{cases}}\)
AN
6 tháng 11 2018
x²-4x+6=√(2x²-5x+3) - √(-3x²+9x-5).
Ta sẽ dùng đánh giá hai vế như sau :
VT = x²-4x+6 = x²-4x+4 + 2 = (x-2)² + 2 ≥ 2.
Dấu = xảy ra khi x = 2.
VP = √(2x²-5x+3) - √(-3x²+9x-5)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Copxki ta có:
VP = √(2x²-5x+3) - √(-3x²+9x-5) ≤ √[(1² + 1²).(2x²-5x+3 - 3x²+9x-5)] = √[2.(-x²+4x-2)]
Mà: -x²+4x-2 = - ( x² - 4x+4) + 2 = -(x-2)² + 2 ≤ 2.
Do đó: VP ≤ √( 2.2) = √4 = 2.
Dấu = xảy ra khi x = 2.
Ta có: VT ≥ 2 ; VP ≤ 2 => VT = VP = 2 khi x = 2.
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
9 tháng 3 2020
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
9 tháng 3 2020
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
9 tháng 4 2017
1/ y(y+4)=21 -> y^2 +4y -21=0 -> (y-3)(y+7)=0
VẬY y=3, -7.
2/???
3/(y-4)(y-1)=0 -> y=4, 1
THOI, MAY CAI CO BAN SGK CUNG HOI.DẸP, TỰ LÀM NỐT ĐI, DỄ MÀ.
XONG BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
20 tháng 9 2020
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
15 tháng 7 2017
Tập xác định của phương trình
2
Rút gọn thừa số chung
3
Biệt thức
4
Biệt thức
5
Nghiệm
N
2
KN
1 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2;x\ne-1;x\ne\frac{1}{2}\)
Xét\(VT=\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{5x+5-2x+4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=4x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=4x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)(tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là {0;5}
A
1 tháng 3 2020
ĐKXĐ: \(x\ne-3,2,-1\)
\(\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{2}{x^2+4x+3}=\frac{3}{4x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{2\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow10\left(x+1\right)\left(2x-1\right)-4\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=3\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2+30x-18=3x^2+6x^2-15x-18\)
\(\Leftrightarrow12x^2+30x=3x^3+6x^2-15\)
\(\Leftrightarrow12x^2+30x-3x^3-6x^2+15x=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+45x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x+15-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x^2-2x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=0\\x-5=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=5\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là: S = {0, 5}