K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
1
MT
31 tháng 7 2015
-3x^2 + 4x +4 =0
<=>-3x2-2x+6x+4=0
<=>-x.(3x+2)+2.(3x+2)=0
<=>(3x+2)(2-x)=0
<=>3x+2=0 hoặc 2-x=0
<=>x=-2/3 hoặc x=2
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
TK
1
PN
31 tháng 1 2016
\(x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{\left(x-2\right)^2=0}_{x^2-1=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x-2=0}_{x^2=1}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2}_{x=^+_-1}\)
Vậy, \(S=\left\{-1;1;2\right\}\)
19 tháng 1 2018
Bấm cái pt này vào máy tính casio, được nghiệm = -1. => Tách:
\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1= 0 $\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\( x^3(x+1) +2x^2(x+1) + 2x(x+1) +(x+1)=0 \)
\(\Leftrightarrow\) \((x^3+2x^2+2x+1)(x+1)=0\) (1)
Đưa cái pt bậc 3 vào máy tính casio (mode-> eqn-> degree 3 hoặc \(ax^3+bx^2+cx+d\)), được 1 nghiệm = -1
tách như trên:
\(x^3+2x^2+2x+1=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+x^2+x^2+x+x+1=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2(x+1) +x(x+1) + (x+1)=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\((x^2+x+1)(x+1)=0 \) (2)
Chứng minh được cái pt bậc 2 vô nghiệm bằng cách ép bình phương cộng với 1 số dương thì lớn hơn 0. (3)
Từ (1),(2),(3) => x+1=0 <=> x=-1.
Kết Luận....
19 tháng 1 2018
phương uyên copy ??? , m chứng minh cái (x^2+x+1) vô nghiệm đi copy sủa cái cmmm
3\(x^2\) - 4\(x\) - 4 = 0
3(\(x^2\) - 2. \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) + \(\dfrac{4}{9}\)) - \(\dfrac{16}{3}\) = 0
3.(\(x-\dfrac{2}{3}\))2 = \(\dfrac{16}{3}\)
(\(x-\dfrac{2}{3}\))2 = \(\dfrac{16}{9}\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\\x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
S = { -\(\dfrac{2}{3}\); 2}
3x² - 4x - 4 = 0
⇔ 3x² - 6x + 2x - 4 = 0
⇔ (3x² - 6x) + (2x - 4) = 0
⇔ 3x(x - 2) + 2(x - 2) = 0
⇔ (x - 2)(3x + 2) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
*) x - 2 = 0
⇔ x = 2
*) 3x + 2 = 0
⇔ 3x = -2
⇔ x = -2/3
Vậy S = {-2/3; 2}