Giải phương trình 10 x = 400 A. x = 2log4 B. x = 4log2 C. x = 2log2 + 2 D. x = 4

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2018

Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x - 1 ) 2 = 2 log 2 ( x 2 + x + 1 ) là:

A. 9.

B. -2

C. 1

D. 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 6 2019

Xét các mệnh đề sau (1) log2(x - 1)2 + 2log2(x+1) = 6 <=> 2log2(x-1) + 2log2(x+1) = 6 (2) log2(x2+1) ≥ 1 + log2|x|; ∀ x ∈ R (3) xlny = ylnx; ∀ x > y > 2 ( 4 ) log 2 2 2 x - 4 log 2 x - 4 = 0 ⇔ log 2 2 x - 4 log 2 x - 3 = 0 Số mệnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 6 2019

Đáp án C

Dựa vào giả thiết, ta thấy rằng:

đúng.

=> (4) sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

Cho phương trình m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 < x1 < 1 < x2 A. 2 ; + ∞ B. - 1 ; 2 C. - ∞ ; - 1 D. - ∞ ; ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đáp án B.

Đặt t = log₂ x,

khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0

⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó gọi x₁, x₂ lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x₁ < 1 < x₂ suy ra

Đúng(0)

QN

Quỳnh Như Trần Thị

30 tháng 3 2021

Bài tập 1: Giải phương trình trên tập hợp C.

a, $X^2-3x-2=0$
b, $x^4-5x^2+6=0$

c, $-x^2+4x+5=0$

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 3 2021

Toàn bộ nghiệm của 3 pt này đều là nghiệm thực, không có nghiệm phức nào

a. $x^2-3x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.$

b. $x^4-5x^2+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

c. $-x^2+4x+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

MN

Mai Nguyên Khang

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình logarit sau :

a) $\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1$

b) $-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x$

c)$x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}$

d) $\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0$

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

d) Điều kiện $\begin{cases}x\ne0\\\log_2\left|x\right|\ge0\end{cases}$$\Leftrightarrow\left|x\right|\ge$1

Phương trình đã cho tương đương với :

$\log_2\left|x\right|^{\frac{1}{2}}-4\sqrt{\log_{2^2}\left|x\right|}-5=0$

$\Leftrightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|-4\sqrt{\frac{1}{4}\log_2\left|x\right|}-5=0$

Đặt $t=\sqrt{\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|}$ $\left(t\ge0\right)$ thì phương trình trở thành :

$t^2-4t-5=0$ hay t=-1 V t=5

Do $t\ge0$ nên t=5

$\Rightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|=25\Leftrightarrow\log_2\left|x\right|=50\Leftrightarrow\left|x\right|=2^{50}$ Thỏa mãn

Vậy $x=\pm2^{50}$ là nghiệm của phương trình

Đúng(0)

DT

Đào Thành Lộc

28 tháng 3 2016

c) Điều kiện x>0. Phương trình đã cho tương đương với :

$x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=\left(10^{lgx}\right)^{-2}$

$\Leftrightarrow lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}=-2$

$\Leftrightarrow8lg^2x-6lgx-5=0$

Đặt $t=lgx\left(t\in R\right)$ thì phương trình trở thành

$8t^2-6t-5=0$ hay$t=-\frac{1}{2}$ V $t=\frac{5}{4}$

Với $t=-\frac{1}{2}$ thì $lgx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{10}}$

Với $t=\frac{5}{4}$ thì $lgx=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{10^5}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\sqrt[4]{10^5}$ và $x=\frac{1}{\sqrt{10}}$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x$

b) $\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)$

c) $2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400$

d) $\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0$

#Toán lớp 12

4

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

26 tháng 4 2017

a) Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}4x+2>0\\x-1>0\\x>0\end{matrix}\right.$

Hay là: $x>1$

Khi đó biến đổi pương trình như sau:

$\ln\dfrac{4x+2}{x-1}=\ln x$

$\Leftrightarrow\dfrac{4x+2}{x-1}=x$

$\Leftrightarrow4x+2=x\left(x-1\right)$

$\Leftrightarrow x^2-5x-2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{33}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}$

Đúng(0)

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

26 tháng 4 2017

b) Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}3x+1>0\\x>0\end{matrix}\right.$

Hay là: $x>0$

Biến đổi phương trình như sau:

$\log_2\left(3x+1\right)\log_3x-2\log_2\left(3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\log_2\left(3x+1\right)\left(\log_3x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\log_2\left(3x+1\right)=0\\\log_3x=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=2^0\\x=3^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=9\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm là x = 9.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

7 tháng 6 2017

Giải các phương trình sau:
a) $2^{x+4}+2^{x+2}=5^{x+1}+3.5^x$;
b) $5^{2x}-7^x-5^{2x}.17+7^x.17=0$;
c) $4.9^x+12^x-3.16^x=0$
d) $-8^x+2.4^x+2^x-2=0$

#Toán lớp 12

1

Q

qwerty

7 tháng 6 2017

a) $2^{x+4}+2^{x+2}=5^{x+1}+3\cdot5^x$

$\Rightarrow2^x+2^4+2x^x+2^2=5^x\cdot x+3\cdot5^x$

$\Leftrightarrow2^x+16+2^x\cdot4=5\cdot5^x+3\cdot5^x$

$\Leftrightarrow16\cdot2^x+4\cdot2^x=8\cdot5^x$

$\Leftrightarrow20\cdot2^x=8\cdot5^x$

$\Leftrightarrow20\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=8$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\dfrac{2}{5}$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\left(\dfrac{2}{5}\right)^1$

$\Rightarrow x=1$

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

8 tháng 6 2017

Phương trình mũ

Đúng(0)

VN

Võ Ngọc Bích Hảo

30 tháng 5 2016

Giải các phương trình:

a) |x - 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x - 5;

c) |x + 3| = 3x - 1; d) |x - 4| + 3x = 5.

#Toán lớp 12

5

VD

Võ Đông Anh Tuấn

30 tháng 5 2016

b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

|x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

⇔ 3x = 1

⇔ x = $\frac{1}{3}$ (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

Đúng(0)

VD

Võ Đông Anh Tuấn

30 tháng 5 2016

d) |x - 4| + 3x = 5

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

⇔ 4x = 9

⇔ x = $\frac{9}{4}$ (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

⇔ 2x = 1

⇔ x = $\frac{1}{2}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0

d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Đúng(0)

TG

Trần Gia Nguyên

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) $3^x+4^x=5^x$

b) $2^{x+1}+4^x=x-1$

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

29 tháng 3 2016

a) Chia 2 vế của phương trình cho $5^x>0$, ta có :

$\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1$

Xét $f\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x$

Ta có :

$f'\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x\ln\frac{3}{5}+\left(\frac{4}{5}\right)^x\ln\frac{4}{5}<0$ với mọi x

Do đó $f\left(x\right)$ đồng biến trên R

Mặt khác

f(2) =1. Do đó x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

b) Phương trình tương đương với

$2^x\left(2-2^x\right)=x-1$

Với x=1 thì phương trình trên đúng, do đó x=1 là nghiệm của phương trình

- Nếu x>1 thì $2<2^x$ và $x-1>0$ do đó $2^x\left(2-2^x\right)<0$< $x-1$

phương trình vô nghiệm

- Nếu x<1 thì $2>2^x$ và $x-1<0$ do đó $2^x\left(2-2^x\right)>0$> $x-1$

phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x=1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP