PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 3 2022
ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)
PT
aGiải phương trình |x-1|+|x-2|=|2x-3|
b)Giải phương trình 1/(x−2 )+ 2/(x−3) − 3/(x−5) = 1/(x^2 −5x+6)
0
TG
1
TG
17 tháng 1 2021
\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+....+\dfrac{1}{\left(x+2020\right)\left(x+2021\right)=1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+...+\dfrac{1}{x+2020}-\dfrac{1}{x+2021}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2021}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2021\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2021\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2021-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2021\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2020}{\left(x+1\right)\left(x+2021\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2021\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow x^2+2021x+x+2021=2020\)
\(\Leftrightarrow x^2+2022x=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2022\right)=-1\)
Đến đây bạn chia trường hợp để giaỉ ra nghiệm nguyên nhé
23 tháng 6 2023
=>\(\dfrac{x-2-3x+3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
=>-2x+1=-1
=>-2x=-2
=>x=1(loại)
H
17 tháng 5 2023
\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{2-x}=\dfrac{5}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{5}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{5}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{5}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
`=> x-2+2(x-1)=5`
`<=> x-2+2x-2=5`
`<=> 3x-4=5`
`<=> 3x=9`
`<=>x=3` ( thỏa mãn đk )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=3`
` @` Đề như này nhỉ ^^
\(chucbanhoctot\)
NN
1
30 tháng 1 2021
Sửa đề: \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}ĐK:x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x+1+2x-2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/2 ; 1 }
LN
3
27 tháng 1 2022
đk : x khác 1 ; -1
<=> \(-x\left(x+1\right)+x^2+2=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x+2=2x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)(tm)
27 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)+x^2+2=2x-2\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x+x^2+2-2x+2=0\)
=>-3x+4=0
hay x=4/3(nhận)
KH
1
ĐKXĐ: x ≠ ± 1;x ≠ ± 2
Phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { ± √ 2 }