![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A
Mình giải thế này nhé :))
Gọi M là trung điểm của BC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC => \(AM=\frac{1}{2}BC\)(vì tam giác ABC vuông)
Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông, ta có ; \(AH=\sqrt{ab}\)(1)
Mặt khác, ta cũng có ; \(AH\le AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra được : \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\)(Đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\Rightarrow M^2=x-2+4-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bđt Cauchy, ta có ; \(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\)
\(\Rightarrow M^2\le2+2=4\Rightarrow M\le2\)
Vậy Max M = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\le x\le4\\x-2=4-x\end{cases}\Leftrightarrow}x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho tam giác ABC , cạnh BC cố định biết BC=4cm, AB+AC=8cm .Tính GTLN của gócA