K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2016

2)ĐK:x\(\ge\frac{1}{2}\)

pt(2)\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^3\)+(y+1)=\(\left(2x\right)^3\)+2x

Xét hàm số: f(t)=\(t^3\)+t

f'(t)=3\(t^2\)+1>0,\(\forall\)t

\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R

\(\Rightarrow\)y+1=2x

Thay y=2x-1 vào pt(1) ta đc:

\(x^2\)-2x=2\(\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+2\right)\left(1+\frac{4}{2x-2+2\sqrt{2x-1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\)-4x+2=0(do(...)>0)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2+\sqrt{2}\Rightarrow y=3+2\sqrt{2}\\x=2-\sqrt{2}\Rightarrow y=3-2\sqrt{2}\end{array}\right.\)

5 tháng 9 2016

4)ĐK:\(y\ge\frac{2}{3}\)

pt(1)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{3y-2}=\sqrt{3y\left(3y-2\right)}-x\sqrt{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x^2+2}+1\right)=\sqrt{3y-2}\left(\sqrt{3y}+1\right)\)

Xét hàm số:\(f\left(t\right)=t\left(\sqrt{t^2+2}+1\right)\)

 

\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R

\(\Rightarrow x=\sqrt{3y-2}\)

Thay vào pt(2) ta đc:\(\sqrt{3y-2}+y+\sqrt{y+3}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3y-2}-1+\sqrt{y+3}-2+y-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3y-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{y+3}+2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1\)(do...)>0)

KL:...

19 tháng 6 2016

ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiucche

6 tháng 8 2016

bạn đăng 1 lúc nhiều v

k ai dám làm đâu