Giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

CD

Cris devil gamer

7 tháng 3 2021 - olm

Giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

1

TM

Tạ Minh Thuận

7 tháng 3 2021

Giải giùm e ạ

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BT

bạch thục quyên

6 tháng 9 2019 - olm

giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x^2\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\end{cases}+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)}\)

#Toán lớp 10

0

T

Teendau

15 tháng 2 2019 - olm

Giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}xy^2+2x-4y=-1\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

6

TL

Tran Le Khanh Linh

11 tháng 5 2020

Ta có \(\hept{\begin{cases}xy^2+2x-4y=-1\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{cases}\left(I\right)}\)

Ta có \(\left(I\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+\left(y+1\right)^2-x\left(y+1\right)=1\\2x^2=x+y+1\end{cases}}\left(II\right)\)

Đặt t=y+1 ta có hệ

\(\left(II\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+t^2-xt=1\\2x^3=\left(x+t\right)\left(x^2+t^2-xt\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+t^2-xt=1\\x=t\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=t=1\\x=t=-1\end{cases}}}\)

Với x=t=1 => y=0

Với x=t=-1 => y=-2

Vậy nghiệm hệ là (1;0);(-1;-2)

KN

Kiệt Nguyễn

11 tháng 5 2020

\(\hept{\begin{cases}xy^2+2x-4y=-1\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy^2+\left(2x+1\right)=4y\\\left(x^2y^2+2xy+1\right)y-2\left(2x+1\right)=-2y\end{cases}}\)(*)

- Xét y = 0 thay vào hệ (*), ta được hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\-2\left(2x+1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Suy ra \(\left(\frac{-1}{2};0\right)\)là một nghiệm của hệ.

- Xét \(y\ne0\), hệ (*) tương đương với: \(\hept{\begin{cases}xy+\frac{2x+1}{y}=4\\x^2y^2+2xy+1-2\left(\frac{2x+1}{y}\right)=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(xy+1\right)+\frac{2x+1}{y}=5\\\left(xy+1\right)^2-2\left(\frac{2x+1}{y}\right)=-2\end{cases}}\)(**)

Đặt \(a=xy+1;b=\frac{2x+1}{y}\), khi đó hệ (**) trở thành: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\a^2-2b=-2\end{cases}}\)(***)

Giải hệ (***) tìm được \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=-4\\b=9\end{cases}}\)

* Với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)thì \(\hept{\begin{cases}xy+1=2\\\frac{2x+1}{y}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(\frac{2x+1}{3}\right)=1\\y=\frac{2x+1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

* Với \(\hept{\begin{cases}a=-4\\b=9\end{cases}}\)thì \(\hept{\begin{cases}xy+1=-4\\\frac{2x+1}{y}=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(\frac{2x+1}{9}\right)=-5\\y=\frac{2x+1}{9}\end{cases}}\)(vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình có 3 nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-\frac{1}{2};0\right);\left(1;1\right);\left(-\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right)\right\}\)

HC

Huy Công Tử

15 tháng 2 2020 - olm

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:a,\(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\-3x+5\le0\end{cases}}\)b,\(\hept{\begin{cases}3-y< 0\\2x-3y+1>0\end{cases}}\)c,\(\hept{\begin{cases}x-2y< 0\\x+3y>-2\end{cases}}\)d,\(\hept{\begin{cases}3x-2y-6\ge0\\2\left(x-1\right)+\frac{3y}{2}\le4\\x\ge0\end{cases}}\)e,\(\hept{\begin{cases}x-y>0\\x-3y\le-3\\x+y>5\end{cases}}\)f,\(\hept{\begin{cases}x-3y< 0\\x+2y>-3\\y+x<...

#Toán lớp 10

0

NA

Ngọc Ánh

1 tháng 11 2016

Giải pt và hpt :

1. \(\left(x-3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)

2. \(\begin{cases}x+3y=1\\x^2+y^2-3y=1\end{cases}\)

3. \(\begin{cases}y^2=\left(5x+4\right)\left(4-x\right)\\y^2-5x^2-4xy+16x-8y+16=0\end{cases}\)

#Toán lớp 10

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

29 tháng 9 2019 - olm

phương phát rút 1 ẩn từ PT (1) thế vào phương trình (2)

1 ,\(\hept{\begin{cases}x+2y=4\\x2-3y^2-xy+2x-5y-4=0\end{cases}}\)

2 , \(\hept{\begin{cases}x^2+xy=2\\2x^2-y^2=11\end{cases}}\)

3 , \(\hept{\begin{cases}-x^2+y^2=10\\x+y=4\end{cases}}\)

4\(\hept{\begin{cases}x-y=1+y\\2+x+y+xy=0\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

0

FT

FAITY TAIL

23 tháng 12 2019 - olm

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x^3-x^2y=x^2-x+y+1\\x^3-9y^2+6\left(x-3y\right)-15=3\sqrt[3]{6x^2+2}\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

0

G

Gumm

17 tháng 6 2019 - olm

\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+y^2=-1\\3x^2-xy+3y^2=13\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

1

DT

Đào Thu Hoà

17 tháng 6 2019

\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+y^2=-1\\3x^2-xy+3y^2=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-5xy=-1\\3\left(x+y\right)^2-7xy=13\end{cases}}.\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=a\\xy=b\end{cases}}\)ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}a-5b=-1\\3a-7b=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\xy=2\end{cases}}\)Xảy ra 2 Trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2-3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=2\\X=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2+3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=-1\\X=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)

Vây hệ đã cho có các nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(-1;-2\right),\left(-2;-1\right)\)

Em làm thử thôi ạ, có chỗ nào sai mong mọi người góp ý :))

TL

Tuấn Lương

4 tháng 9 2019 - olm

Giải hệ pt:

\(\hept{\begin{cases}9x^3+8x+\left(y-3\right)\sqrt{1-3y}=0\\9x^2+y^2+\sqrt{5-6x}=6\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

0

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

17 tháng 8 2016

Giải các hệ phương trình sau...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 2 2022

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}35x-28y=21\\35x-45y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17y=-19\\5x-4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{19}{17}\\x=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{8}{y}=18\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{8}{y}=102\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{x}=120\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{8}{y}=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{120}\\y=-\dfrac{44}{39}\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{30}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=3\\\dfrac{25}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-1}=1\\\dfrac{10}{y-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=5\\\dfrac{1}{y+2}+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{135}{2x-y}+\dfrac{160}{x+3y}=35\\\dfrac{135}{2x-y}-\dfrac{144}{x+3y}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=8\\2x-y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+6y=16\\2x-y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

G

๖ۣۜGᵵᶌ•Ɠëᵯįñį•︵²⁰⁰⁴

16 tháng 12 2019 - olm

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x^2-3x=y^2+4\\2y^2-3y=x^2+4\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

0