Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được:
VT = 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 = VP
Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5)
Thay x = -3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình (2), ta được:
VT = -3.(-3) + 2.31/5 = 9 + 62/5 = 107/5 ≠ 22 = VP
Vậy (x; y) = (-3; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình (2).
Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) x 4 - 5 x 2 + 4 = 0
Đặt t = x 2 ≥ 0 , ta có phương trình:
t 2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai):
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7;5)
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai):
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7;5)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{135}{x}-\dfrac{63}{y}=81\\\dfrac{28}{x}+\dfrac{63}{y}=245\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{163}{x}=326\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{9}{y}=35-\dfrac{4}{x}=35-8=27\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
ê mình bấm lộn cái trả lời bênh kia nha
bài làm : điều kiện : x ; y \(\ne\) 0
đặc \(\dfrac{1}{x}\) là a ; \(\dfrac{1}{y}\) là b (a ; b \(\ne\) 0)
hệ phương trình \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6a+6b=\dfrac{9}{2}\\5a+6b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}+b=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
a = \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) x = 2
b = \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) y = 4
vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x = 2 ; y = 4)
ĐKXĐ: \(x,y\ne0\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b\left(a,b\ne0\right)\) , ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{4}\\5a+6b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5b=\dfrac{15}{4}\\5a+6b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{4}\\a+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{4}\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (tmđk) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\) (tmđk)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;4\right)\)