Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy: 2 = 1 x 2
4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
8 = 2 x 4
10 = 2 x 5
... => số hạng thứ 100 của dãy là: 2 x 100 = 200
b) Tổng 100 số hạng đó là: (2 + 200) x 100 : 2 = 10100
a, số hạng thứ 100 là 200
b,số các số hạng:
(200+2):2+1=102
tổng :
102x(200+2):=10302
chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét thấy dãy số theo quy luật:
Số hạn thứ I: 3 = 3+15x0
số hạn thứ II : 18 = 3+15x1
số hạn thứ III: 48 = 3+15x1+15x2
số hạn thứ IV:93 = 3+15x1 +15x2 +15x3
...............................................................................
số hạn thứ 100 của dãy là:
3+15x1+15x2+15x3+...+15x99= 74253
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ>.<
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng các số đó là:
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{399}\)
\(=\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{1}{7\times9}+...+\dfrac{1}{19\times21}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{19\times21}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{20}{21}\)
\(=\dfrac{10}{21}\)
A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{63}\) +...+
A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\)+ \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\)+...+
Xét dãy số 1; 3; 5; 7;...; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là
3 - 1 = 2
Số thứ 10 của dãy số trên là 2 x (10 - 1) + 1 = 19
Vậy tổng của mười phân số đầu tiên của tổng A là:
A = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +....+ \(\dfrac{1}{19.21}\)
A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{7.9}\) +...+ \(\dfrac{1}{19.21}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\)+...+ \(\dfrac{2}{19.21}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\). (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ...+ \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{21}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{21}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{20}{21}\)
A = \(\dfrac{10}{21}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Số hạng số 100 của dãy sô trên là:
( 100-1 ) x 0,4 + 0,1 = 39,7
b) Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số trên là:
( 0,1+39,7 ) x 100 : 2 = 1990
Đáp số : a) 39,7
b) 1990
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2 : Cho dãy số 5, 10, 15, 20, 25,… a) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là số nào ? b) Tính tổng của dãy số gồm 100 số trên.
a) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là 5 x 100 = 500
b) Tổng của dãy số trên là
(500 + 5) x 100 : 2 = 25250
HT
Số hạng 1: 3=1x3
Số hạng 2:15=3x5
Số hạng 3: 35=5x7
Số hạng 4: 63=7x9
Số hạng 5: 99=9x11
.............................
Nhận xét: Mỗi số hạng là tích của 2 thừa số thừa số, hiệu giữa 2 thừa số là 2 trong đó thừa số thứ nhất của số hạng tiếp theo bằng thừa số thứ 2 của số hạng liền trước.
Như vậy các thừa số thứ nhất của các số hạng lập thành dãy số cách đều bắt đầu từ 1 có khoảng cách là 2
Xuất phát từ công thức tính số các số hạng của dãy số cách đều
\(n=\frac{a_n-a_1}{d}+1\Rightarrow100=\frac{a_n-1}{2}\Rightarrow a_n=201.\)
Như vậy thừa số thứ nhất của số hạng thứ 100 là 201 nên thừa số thứ 2 của số hạng thứ 100 là
201+2=203
Số hạng thứ 100 là
201x203=40803
Tổng của 100 số hạng đó là
A=1x3+3x5+5x7+7x9+9x11+...+201x203
6xA=1x3x6+3x5x6+5x7x6+7x9x6+9x11x6+...+201x203x6
6xA=1x3x(5+1)+3x5x(7-1)+5x7x(9-3)+7x9x(11-5)+9x11x(13-7)+...+201x203(205-199)
6xA=3+1x3x5-1x3x5+3x5x7-3x5x7+5x7x9-5x7x9+9x11x13-....-199x201x203+201x203x205=3+201x203x205=8364618
A=8364618:6=1394103