Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a=b\)
\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)
\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)
\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)
=>4a^2-5ab+b^2=0
=>(a-b)(4a-b)=0
=>a=b hoặc b=4a(loại)
=>P=b^2/3b^2=1/3
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
M=(a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2
Giúp mình với nha! Mình đang cần gấp
\(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)
\(=\left(\left(a^2-2ab+b^2\right)-c^2\right)\left(\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right)\)
\(=\left(\left(a-b\right)^2-c^2\right)\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
ý là cm cái đó hả
\(4a^2+5-4a+b^2>2b\)
\(\Rightarrow4a^2+5-4a+b^2-2b>0\)
\(\Rightarrow\left(4a^2-4a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3>0\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3>0\)
Dễ thấy: \(\left(2a-1\right)^2\ge0\forall a;\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3\ge3>0\forall a,b\)