DN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
16 tháng 8 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+.....+3\)
Rồi bạn chỉ cần tính tổng những số này thôi
Mỗi số đều cách nhau 3 đơn vị
16 tháng 8 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)\(1^2\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\left(100+1\right).100:2\)
\(=5050\)
DT
2
T
21 tháng 6 2019
#)Giải :
B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=>2B = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
=>2B + B = ( 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22 ) + ( 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2 )
=>3B = 2201 - 2
=>B = 2201 - 2 / 3
21 tháng 6 2019
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow2B+B=2^{101}-2^2\)
\(\Rightarrow3B=2^{101}-2^2\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2^2}{3}\)
HL
1
29 tháng 8 2016
Ta có 1002 - 992 = (100 - 99)(100 + 99) = 199
982 - 972 = 195
Tương tự như vậy cái ban đầu sẽ bằng
199 + 195 + 191 +...+ 7 + 3
Dãy này bạn tính được chứ
SM
2
27 tháng 7 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+191+....+3\)
\(=5050\)
Z
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 12 2020
Đặt biểu thức cần tính là A
Đặt B=1+22+32+42+...+1002=1+2(1+1)+3(2+1)+4(3+1)+...+100(99+1)
B=1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+99.100+100=(1+2+3+4+...+100)+(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
Đặt C=1.2+2.3+3.4+...+99.100 => 3.C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3.C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=99.100.101 => C=33.100.101
Đặt \(D=1+2+3+4+...+100=\frac{100\left(1+100\right)}{2}=5050.\)
=> B=D+C=5050+33.100.101
A=(22+42+62++82+...+1002)-(1+32+52+72+...+992)
Đặt E=22+42+62+82+...+1002=22.(1+22+32+42+...+502)=22.[1+2.(1+1)+3(2+1)+4(3+1)+...+50(49+1)]
E=22.(1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+49.50+50)=22.[(1+2+3+...+50)+(1.2+2.3+3.4+...+49.50] Tính tương tự như C và D
=> \(E=2^2.\left(\frac{50.\left(1+50\right)}{2}+\frac{49.50.51}{3}\right)=2^2.\left(1275+17.49.50\right)\)
Mặt khác ta có
B=(1+32+52+72+...+992)+(22+42+62+82+...+1002)=(1+32+52+72+...+992)+E => 1+32+52+72+...+992=B-E
=> A=E-(B-E)=2.E-B
\(\Rightarrow A=2^3\left(1275+17.49.50\right)-\left(5050+33.100.101\right)\)
DN
0
3 tháng 6 2015
1002-992+982-972+...+22-12
=(1002-992)+(982-972)+...+(22-12)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=199+195+...+3
=(199+3)+...+(99+103) (25 số )
=202+202+...+202
=202.25=5050
7 tháng 6 2017
Bài 1 :
\(S=100^2-99^2+98^2-97^2+.....+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1.\left(100+99\right)+1.\left(98+97\right)+...+1.\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1\)
\(=\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Bài 2 :
\(x^2-4x+y^2-8y+6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\) có GTNN là - 14
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = 4
Vậy ...............
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
HN
1
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)...+(2^2-1^1)
=100+99+98+97+...+2+1(áp dụng hdt)
Tới đây tính tổng dãy có quy luật của lớp 5 thôi
Cảm ơn