K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2021

a, \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< \left(x-4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+5x-4< 0\Leftrightarrow5-x< 0\Leftrightarrow x>5\)

b, \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)^2+3\Leftrightarrow x^2-9=x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x+7=-9\Leftrightarrow4x=-16\Leftrightarrow x=-4\)

c, \(\frac{x-2}{x^2+1}>0\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

d, \(\frac{x^2+4x+4}{x-5}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x-5}\ge0\Rightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

29 tháng 3 2022

refer

Hỏi đáp Toán

Giải bài 18 trang 14 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

13 tháng 2 2023

\(xy^2-2xy+x+y^2=6\Leftrightarrow x\left(y^2-2y+1\right)+y^2-1=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)^2+\left(y-1\right)\left(y+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(xy-x+y+1\right)=5\)

\(Ư\left(5\right)=\left(-5;-1;1;5\right)\)

y-1-5-115
y-4026
xy-x+y+1-1-551
x-2/562-6/5

 

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(6;0\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\end{matrix}\right. \)

 

19 tháng 1 2022

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-\dfrac{6x}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-2x+1=x-6x\)

\(\Leftrightarrow1=-5x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{5}\)

30 tháng 1 2022

undefined

21 tháng 3 2021

ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne-2\)

\(\Rightarrow x-2+5\left(x+2\right)=2x-12\Leftrightarrow x-2+5x+10=2x-12\Leftrightarrow6x+8-2x=-12\Leftrightarrow4x+8=-12\Leftrightarrow4x=-20\Leftrightarrow x=-5\left(TM\right)\)

21 tháng 3 2021

ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{2x-12}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{5\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2+5x+10=2x-12\)

\(\Leftrightarrow2x-12-x+2-5x-10=0\)

\(\Leftrightarrow-4x-20=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy...

13 tháng 2 2023

\(xy^2\) - \(2xy\) + \(x\)  + \(y^2\) = 6

\(x\)\(y^2\) - \(2y\) + 1 ) + \(y^2\) - 1  = 5

\(x\) ( \(y-1\) ) 2  + ( \(y-1\))(\(y+1\)) = 5

       (\(y-1\))( \(xy-x\) + y + 1) = 5

Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)

ta có bảng :

y- 1    -5   -1   1   5
y  -4   0   2   6
xy-x+y+1   -1  -5  5  1
x   -2/5    6   2     -6/5

 

Vì x, y \(\in\) Z nên (x, y ) = ( 0; 6); ( 2; 2) 

 

 

NV
19 tháng 1 2022

ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^3+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=x^3+3\)

\(\Leftrightarrow4x=x^3+3\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

8 tháng 1 2019

Ta có: \(x^2\left(x^3-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\x^3-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{0}=0\\x=\sqrt[3]{1}=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1 và x=1

8 tháng 1 2019

Mình chỉ đưa hướng thôi, còn bạn tự giải nhé (mình để VP=0 do bạn không nói gì)

\(x^2\left(x^3-1\right)=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\left(1a\right)\)

Do \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\forall x\in R\right)\) nên... bạn tự suy ra tiếp nhé hehe

Chúc bạn học tốt!