K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2015

(x+2)(2008x-1)-(x+2)(2009x-1)=0 <=> (x+2)(2008x-1-2009x+1)=0 <=>-x(x+2)=0

=> x=0 hoặc x=-2

hình như để của bạn sai. mình tự sửa cho thích hợp. nếu k đúng thì liên hệ đê rmình làm lại nha

9 tháng 6 2016

Ta có: \(\frac{2-x}{2007}-1=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}\)

=>\(\frac{2-x}{2007}=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}+1\)

=>\(\frac{2-x}{2007}=\left(\frac{1-x}{2008}+1\right)-\frac{x}{2009}+1-1\)

=>\(\frac{2-x}{2007}+1=\frac{1-x+2008}{2008}+\left(1-\frac{x}{2009}\right)\)

=>\(\frac{2-x+2007}{2007}=\frac{2009-x}{2008}+\frac{2009-x}{2009}\)

=>\(\frac{2009-x}{2007}=\frac{2009-x}{2008}+\frac{2009-x}{2009}\)

=>\(\frac{2009-x}{2007}-\frac{2009-x}{2008}-\frac{2009-x}{2009}=0\)

=>\(\left(2009-x\right).\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\ne0\)

=>2009-x=-

=>x=2009

Vậy tập nghiệm của phương trình S=2009

9 tháng 6 2016

Lê Chí Cường nhầm đoạn cuối rồi kìa

8 tháng 2 2020

\(\frac{x}{2008}+\frac{x+1}{2009}+...+\frac{x+4}{2012}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{2008}-1\right)+\left(\frac{x+1}{2009}-1\right)+...+\left(\frac{x+4}{2012}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2008}{2008}+\frac{x-2008}{2009}+...+\frac{x-2008}{2012}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2008\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+..+\frac{1}{2012}\right)=0\)

Mà \(\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+..+\frac{1}{2012}\right)\ne0\)

Nên \(x-2008=0\)

\(\Leftrightarrow x=2008\)

Vậy : \(x=2008\)

8 tháng 2 2020

\(\frac{x}{2008}+\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2010}+\frac{x+3}{2011}+\frac{x+4}{2012}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2008}+\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2010}+\frac{x+3}{2011}+\frac{x+4}{2012}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{2008}-1\right)+\left(\frac{x+1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x+2}{2010}-1\right)+\left(\frac{x+3}{2011}-1\right)+\left(\frac{x+4}{2012}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2008}{2008}+\frac{x-2008}{2009}+\frac{x-2008}{2010}+\frac{x-2008}{2011}+\frac{x-2008}{2012}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2008\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2008=0\)\(\Leftrightarrow x=2008\)

Vậy \(x=2008\)

23 tháng 8 2018

\(x=2009\)

\(\Rightarrow x-1=2008\left(1\right)\)

Thay (1) vào A ta được:

\(A=x^{2009}-2008x^{2008}-2008x^{2007}-...-2008x+1\)

\(A=x^{2009}-\left(x-1\right)x^{2008}-...-\left(x-1\right)x+1\)

\(A=x^{2009}-x^{2009}+x^{2008}-...-x^2-x+1\)

\(A=-x+1\)

\(A=-2009+1\)

\(A=-2008\)

23 tháng 8 2018

em cảm ơn nhiều ạ

26 tháng 8 2018

Có ai giúp mình làm ko?

26 tháng 8 2018

Lộn đề

\(A=x^{2009}-2008x^{2008}-2008x^{2007}-...-2008x+1\)1

20 tháng 2 2018

Để PT có nghiệm khi \(2009y^{2010}\) lẻ \(\Rightarrow y^{2010}\)lẻ Hay \(y\) lẻ

\(\Rightarrow y^2\equiv1\left(mod4\right)\)\(\Rightarrow2009y^{2010}\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(2008x^{2009}\equiv0\left(mod4\right)\) nên \(2008x^{2009}+2009y^{2010}\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(2011\equiv3\left(mod4\right)\) 

\(\Rightarrow2008x^{2009}+2009y^{2010}\ne2011\forall x;y\in Z\)

Vậy PT vô nghiệm nguyên

8 tháng 9 2021

x=2009x=2009

⇒x−1=2008(1)⇒x−1=2008(1)

Thay (1) vào A ta được:

A=x^2009−2008x^2008−2008x^2007−...−2008x+1

A=x^2009−(x−1)x^2008−...−(x−1)x+1

A=x^2009−x^2009+x^2008−...−x^2−x+1

A=−x+1

A=−2009+1

A=−2008

8 tháng 9 2021

\(x=2009\Leftrightarrow x-1=2008\\ \Leftrightarrow A=x^x-\left(x-1\right)x^{x-1}-\left(x-1\right)x^{x-2}-...-\left(x-1\right)x+1\\ \Leftrightarrow A=x^x-x^x+x^{x-1}-x^{x-1}+x^{x-2}-...-x^2-x+1\\ \Leftrightarrow A=1-x=1-2009=-2008\)

28 tháng 3 2021

`(x-1)/2013+(x-2)/2012+(x-3)/2011=(x-4)/2010+(x-5)/2009 +(x-6)/2008`

`<=> ((x-1)/2013-1)+((x-2)/2012-1)+((x-3)/2011-1)=( (x-4)/2010-1)+((x-5)/2009-1)+((x-6)/2008-1)`

`<=> (x-2014)/2013 +(x-2014)/2012+(x-2014)/2011=(x-2014)/2010+(x-2014)/2009+(x-2014)/2008`

`<=> x-2014=0` (Vì `1/2013+1/2012+1/2011-1/2010-1/2009-1/2008 \ne 0`)

`<=>x=2014`

Vậy `S={2014}`.

=>x-2014=0

hay x=2014

23 tháng 1 2022

giải rõ ra được không? 

17 tháng 3 2023

\(\dfrac{x-1}{2013}+\dfrac{x-2}{2012}+\dfrac{x-3}{2011}=\dfrac{x-4}{2010}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-6}{2008}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2013}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2012}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2011}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2010}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-6}{2008}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}=\dfrac{x-2014}{2010}+\dfrac{x-2014}{2009}+\dfrac{x-2014}{2008}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2013}+\dfrac{x-2014}{2012}+\dfrac{x-2014}{2011}-\dfrac{x-2014}{2010}-\dfrac{x-2014}{2009}-\dfrac{x-2014}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right).A=0\)

\(\text{Vì A }\ne0\)

\(\Rightarrow x-2014=0\)

\(\Leftrightarrow x=2014\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{2014\right\}\)