K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2017

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

-y . + 3y = 1 - ⇔ -2y = 1 -

⇔ y =

Từ đó: x - . =

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) =

b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 - 2 - 4x.

Thế vào y trong phương trình thứ hai được

(2 - )x - 3(4 - 2 - 4x) = 2 + 5

⇔ (14 - )x = 14 - ⇔ x = 1

Từ đó y = 4 - 2 - 4 . 1 = -2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm:

(x; y) = (1; -2)

29 tháng 1 2021

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

-y .  + 3y = 1 -  ⇔ -2y = 1 - 

⇔ y = 

Từ đó: x -  .  = 

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) = 

b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 - 2 - 4x.

Thế vào y trong phương trình thứ hai được

(2 - )x - 3(4 - 2 - 4x) = 2 + 5

⇔ (14 - )x = 14 -  ⇔ x = 1

2 tháng 2 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{y-1}=\dfrac{x-4}{y+2}\\\dfrac{2x+3}{y-1}=\dfrac{4x+1}{2y+1}\end{matrix}\right.\)

 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+2\right)=\left(y-1\right)\left(x-\text{4}\right)\\\left(2x+3\right)\left(2y+1\right)=\left(y-1\right)\left(4x+1\right)\end{matrix}\right.\)

 

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+2y+4=xy-4y-x+4\\4xy+2x+6y+3=4xy-4x+y-1\end{matrix}\right.\)

 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=0\\6x+5y=-4\end{matrix}\right.\)

 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)(TM)

2 tháng 2 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x-y\right)-3\left(2x+3y\right)=12\\3\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-5y-6x-9y=12\\3x+6y-4x-8y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-x-14y=12\\-x-2y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{26}{3}\\y=-\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (\(-\dfrac{26}{3};-\dfrac{7}{12}\))

20 tháng 9 2023

Xem lại giúp tớ dấu căn ở câu c và d nhé.  

loading...  

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=8\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{7}\\-x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}\cdot y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+6y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+4y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=\sqrt{3}+10\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}=-5-\sqrt{3}-10=-15-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)

24 tháng 1 2021

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\\6x+2y=-2\end{matrix}\right.-6x+12y=18}\)

1) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-\sqrt{y}=5\\2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{x}-3\sqrt{y}=15\\2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11\sqrt{x}=33\\3\sqrt{x}-\sqrt{y}=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=16\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=16\end{matrix}\right.\)

2) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\sqrt{x+3}+4\sqrt{y+1}=-4\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{y+1}=0\\\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y+1}=0\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\x+3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

29 tháng 4 2023

4. Đk: \(x,y\ge0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\\\sqrt{y}+\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y+1}\ge0+1=1\\\sqrt{y}+\sqrt{x+1}\ge0+1=1\end{matrix}\right.\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0,\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{y}=0,\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)<tmđk>

Vậy hệ pt có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;0\right)\)

10 tháng 12 2023

a: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{15}x-2\sqrt{3}\cdot y=2\sqrt{15}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{15}x+15y=21\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2\sqrt{3}y-15y=2\sqrt{45}-2\sqrt{15}-21\sqrt{5}\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(-2\sqrt{3}-15\right)=-15\sqrt{5}-2\sqrt{15}\\2\sqrt{3}\cdot x+3\sqrt{5}\cdot y=21\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{15\sqrt{5}+2\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+15}=\sqrt{5}\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}\cdot y=21\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{5}\\2\sqrt{3}x=21-3\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=21-15=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{5}\\x=\dfrac{6}{2\sqrt{3}}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}1,7x-2y=3,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8,5x-10y=19\\4,2x+10y=0,8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8,5x-10y+4,2x+10y=19,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12,7x=19,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{198}{127}\\5y=0,4-2,1x=-\dfrac{365}{127}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{198}{127}\\y=-\dfrac{73}{127}\end{matrix}\right.\)