K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
N
0
21 tháng 11 2018
ĐKXĐ : \(x\ne-1\)
\(\left|\frac{3-2x}{1+x}\right|>4\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{3-2x}{1+x}>4\left(1\right)\\\frac{2x-3}{1+x}< -4\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(3-2x>4+4x\)\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{-1}{6}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(2x-3< -4-4x\)\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{-1}{6}\)
Vậy \(x< \frac{-1}{6}\)
PS : ko wen làm pt nên sai sót thì bỏ qua nhé :)
21 tháng 10 2017
bài 2
ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;
\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)
FE
0
TP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2020
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3+x}{2x-1}-\frac{2x}{x\left(2x-1\right)}-3-\frac{x-4}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(2x-1\right)}-\frac{2x}{x\left(2x-1\right)}-\frac{3x\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6x^2+3x-2x^2+9x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-7x^2+13x-4=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{13\pm\sqrt{57}}{14}\)
Kết quả xấu quá, chắc bạn ghi ko đúng đề
28 tháng 3 2022
1) Hình như đề bị sai rồi bạn.
Thông thường pt đã cho sẽ là \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}\)
Ta thấy \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Nên ĐKXĐ là \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)(*)
Ta có \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}\)
2) Nhận thấy \(3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)nên ĐKXĐ ở đây là \(x\ne\pm3\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow-12x-32=3x^2-27\)\(\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0\)(#)
Nhận thấy \(\Delta'=6^2-3.5=21>0\)
Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}\)