N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
TP
1
LN
0
BV
1
2
23 tháng 2 2020
\(\frac{x+3}{2015}+\frac{x+2}{2016}+\frac{x+1}{2017}\le-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{2015}+1+\frac{x+2}{2016}+1+\frac{x+1}{2017}+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2018}{2015}+\frac{x+2018}{2016}+\frac{x+2018}{2017}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\le0\)
Mà \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}>0\)
⇒ x + 2018 < 0 ⇔ x < - 2018
23 tháng 2 2020
\(\frac{x+3}{2015}+\frac{x+2}{2016}+\frac{x+1}{2017}\le-3\) \(\Leftrightarrow\frac{x+2018}{2015}+\frac{x+2018}{2016}+\frac{x+2018}{2017}\le0\) \(\Leftrightarrow\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x+2018;\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2017}\) khác dấu \(\Leftrightarrow x+2018\le0\Leftrightarrow x\le-2018\)
Vậy .............
sai bạn sửa nhé :))
FE
0
3 tháng 5 2020
Từ gt => \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{x}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{y}\right)\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}\le\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\sqrt{xy}\left(1\right)\\x\sqrt{x}\le x\cdot\frac{1}{\sqrt{2}};y\sqrt{y}\le y\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\le\frac{1}{\sqrt{2}}\left(x+y\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}\le xy+\frac{1}{4}\\\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2\sqrt{2}}{3}\sqrt{xy}\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\left(xy+\frac{1}{4}\right)\left(3\right)\\\frac{\sqrt{2}}{3}\sqrt{xy}\le\frac{\sqrt{2}}{6}\left(x+y\right)\left(4\right)\end{cases}}}\)
Từ (1)(2)(3)(4) ta có:\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\le\frac{\sqrt{2}}{2}\left(x+y\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{2}}{3}\left(xy+\frac{1}{4}\right)+\frac{\sqrt{2}}{6}\left(x+y\right)\)
\(\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\left(1+x+y+xy\right)\)
=> \(VT=\frac{\sqrt{x}}{1+y}+\frac{\sqrt{y}}{1+x}=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1+x+y+xy}\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=\(\frac{1}{2}\)