Giải bài toán tam giác và đường cao: HKG, ABC, AMN

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Liis\

4 tháng 8 - olm

b5: cho tam giác HKG vuông tại H, HM vuông KG ( M thuộc KG ), KM/KG=2/3, HK= 2 căn 6. Tính KG

b6: tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH, AB = 15cm, CH= 16cm. tính chu vi tam giác ABC

b7: cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H, trên đoạn HB và HC lần lượt lấy điểm M,N sao cho góc AMC= góc ANB= 90độ. chứng minh tam giác AMN cân

#Toán lớp 9

Phạm Trần Hoàng Anh

CTVHS

4 tháng 8

Đúng(2)

Phạm Trần Hoàng Anh

CTVHS

4 tháng 8

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Ly Ly

12 tháng 7 2021

* Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M,N sao cho góc AMC= góc ANB= \(90^0\). Chứng minh:AM=AN

* Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\)và AH=420. Tính chu vi tam giác ABC

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

Tam giác AMC vuông tại M với đường cao MD

Áp dụng hệ thức lượng: \(AM^2=AD.AC\) (1)

Tương tự ta có:

\(AN^2=AE.AB\) (2)

Mặt khác xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\Rightarrow\Delta_VABD\sim\Delta_VACE\) (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\) \(\Rightarrow AM=AN\)

Bài 2 tham khảo tại đây:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB/AC = 20/21 , AH = 420 . Tính chu vi tam giác ABC - Hoc24

Đúng(1)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

Dương Hoài Minh

20 tháng 11 2018 - olm

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.biết IB=\(\sqrt{5}\); IC=\(\sqrt{10}\). Tính BC2. Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên hai đoạn HB và HC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho góc AMC = góc ANB= 90o. Chứng minh tam giác AMN cân.3. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB=1, P và Q lần lượt là các điểm thuộc AB và AD sao cho tam giác APQ có chu vi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Pham Van Hung

20 tháng 11 2018

Đúng(0)

Pham Van Hung

20 tháng 11 2018

Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ

\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)

Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)

Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)

\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)

\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)

\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)

\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Đúng(0)

Bánh Canh Chua Ngọt

22 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N là 2 điểm thuộc HB,HC sao cho góc AMC= góc ANB= 90 độ
a, chứng minh AB.AE=AC.AD
b, chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
c, BE.CD + ED.BC = BD.CE
.

#Toán lớp 9

An Thy

22 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle BEC=\angle BDC=90\Rightarrow BCDE\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle ADE=\angle ABC\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle ADE=\angle ABC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)

b) Vì \(\Delta AMC\) vuông tại M có \(MD\bot AC\Rightarrow AM^2=AD.AC\)

Vì \(\Delta ANB\) vuông tại N có \(NE\bot AB\Rightarrow AN^2=AE.AB\)

mà \(AE.AB=AD.AC\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

c) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt CE tại F

Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta DBC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle EDF=\angle BDC=90\\\angle DEF=\angle DBC\left(BEDCnt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DEF\sim\Delta DBC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{DB}{BC}\Rightarrow DE.BC=DB.EF\)

Ta có: \(\angle EDF-\angle BDF=\angle CDB-\angle BDF\left(=90-\angle BDF\right)\)

\(\Rightarrow\angle EDB=\angle CDF\)

Xét \(\Delta DEB\) và \(\Delta DFC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle EDB=\angle FDC\\\angle DCF=\angle DBE\left(BEDCnt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DEB\sim\Delta DFC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CF}{BE}=\dfrac{CD}{BD}\Rightarrow BE.CD=BD.CF\)

\(\Rightarrow BE.CD+DE.BC=BD.CF+BD.EF=BD\left(CF+EF\right)\)

\(=BD.CE\)

undefined

Đúng(2)

....

22 tháng 6 2021

a, tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (g-g)

=>\(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{AD}{AE}\)

nhân chéo được : AB.AE=AD.AC

Đúng(1)

nguyễn vũ thành công

23 tháng 9 2021

cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H, trên BH và CH lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90độ. CMR AM=AN

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 9 2021

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\left(1\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AB\cdot AE=AN^2\left(2\right)\)

Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN

Đúng(0)

Phương

26 tháng 8 2015 - olm

Giai hộ em ạ1)Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao,AB=9cm,AC=12a)Tính BC,AH,HB,HCb)Vẽ tia phân giác BD cắt AC tại D.Tính AD,DC?c)Vẽ AI vuông góc BD tại I.CM tam giác BHI đồng dạng với tam giác BDC2)Cho tam giác ABC nhọn gọi H là giao điểm 2 đường cao BEa)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACFb)Tìm cạnh BH lấy điểm M,trên cạnh HC lấy điểm N,sao AMC =ANC=90 độ.CM tam giác AMN cân3)Cho tam giác ABC vuong...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Thị Tuyết Trâm

14 tháng 7 2016

cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah.biết bh:ch=1:3, ah=12cm. tính bc

Đúng(0)

Nguyễn Thị Tuyết Trâm

14 tháng 7 2016

mình gửi lộn xl

Đúng(0)

wary reus

6 tháng 8 2016

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và Ce cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ . Chứng minh AM = AN

#Toán lớp 9

Nguyễn Tuấn

6 tháng 8 2016

Do: Góc ABD = Góc ACE (= 90 - A)
=> Δ ABD ∼ Δ ACE (2 Δ vuông)
=> AD.AC = AE.AB (tỉ lệ đồng dạng)
<=> AM² = AN² (Hệ thức lượng trong Δ vuông)
<=> AM = AN
Hay Δ AMN cân tại A.=>....

Đúng(1)

Hoang Thị Hoài

29 tháng 6 2017

cho e hỏỉ chỗ dòng thứ 3 xuống dòng 4 là biến đổi sao ạ

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Trâm Anh

27 tháng 6 2018 - olm

1. Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy điểm M, trên CH lấy điểm N sao cho AM vuông góc vs CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.

2.Cho tam giác ABC cân, đường cao AH. Kẻ HI,HK lầ lượt vuông góc với AB, AC tại I và K. Biết AB= 6cm, BC=10cm. Tính BI, HK và IK.

#Toán lớp 9