HH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
TL
2
TN
26 tháng 7 2016
A=|2x+2015|-3
Ta thấy:
\(\left|2x+2015\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|2x+2015\right|-3\ge0-3=-3\)
\(\Rightarrow A\ge-3\)
Dấu = khi |2x+2015|=0 <=>2x=-2015
<=>x=-2015/2
Vậy Amin=-3 <=>x=-2015/2
YD
1
13 tháng 1 2017
Có \(A=\left|2017-2x\right|+\left|2015-2x\right|=\left|2017-2x\right|+\left|2x-2015\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|2017-2x+2x-2015\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2017-2x\ge0;2x-2015\ge0\)
\(\Rightarrow x\le1008,5;x\ge1007,5\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi \(1007,5\le x\le1008,5\)
NL
2
7 tháng 12 2017
A >= 0 - 2017 = -2017
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+5=0 <=> x=-5/2
Vậy GTNN của A = -2017 <=> x=-5/2
k mk nha
AY
7 tháng 12 2017
A = | 2x+5 | -2017
Có | 2x+5 | lớn hơn hoặc bằng 0
=> A lớn hơn hoặc bằng -2017
Dấu bằng xảy ra <=> | 2x+5 | = 0
=> 2x+5=0
=> 2x= -5
=> x=2/-5
TD
1
5 tháng 5 2017
Ta có \(A=\left|2x-2015\right|+\left|2017-2x\right|+\left|x-1008\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
\(A\ge\left|2x-2015+2017-2x\right|+\left|x-1008\right|=2+\left|x-1008\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2015\right)\left(2x-2017\right)\ge0\) và \(\left|x-1008\right|=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2015}{2}\le x\le\dfrac{2017}{2}\) và \(x=1008\) \(\Rightarrow x=1008\) (TM)
Vậy GTNN của A là 2 tại \(x=1008\)
NT
1
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)
$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow P\geq 2+0=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$
Hay $x=2016$