Giá trị biểu thức A= cos 450+ 3.sin 450 bằng bao nhiêu? A. 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 0

BT

Bình Trần Thị

12 tháng 9 2016

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

a) $a\sin x+b\cos x$ ( a và b là các hằng số , $a^2+b^2$ khác 0 )

b) $\sin^2x+\sin x\cos x+3\cos^2x$

c) $A\sin^2x+B\sin x\cos x+C\cos^2x$ (A , B , C là các hằng số )

#Toán lớp 11

1

LF

Lightning Farron

12 tháng 9 2016

heo me tim gtnn gtln cua bieu thuc:asinx + bcosx (a,b la hang so,a^2+b^2=/o)? | Yahoo Hỏi & Đáp

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

12 tháng 9 2016

cám ơn bn nhìu nha

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2019

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng: A. 0 B. 4 2 - 3 C. 2 D . 2 + 3 + 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 2 2019

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mạnh Vũ

28 tháng 10 2023

Cho $tan\alpha=\sqrt{2}$ và biểu thức $P=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}=\dfrac{a\left(\sqrt{b}-1\right)}{a+b^3\sqrt{b}}$. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NM

Nguyễn Mạnh Vũ

28 tháng 10 2023

Cách 1:

Ta có: $tan\alpha=\sqrt{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\sqrt{2}\\1+\left(\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\alpha=\sqrt{2}\cdot cos\alpha\\cos^2\alpha=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

$P=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}$

$=\dfrac{\sqrt{2}\cdot cos\alpha-cos\alpha}{\left(\sqrt{2}\cdot cos\alpha\right)^3+3cos^3\alpha+2\cdot\sqrt{2}\cdot cos\alpha}$

$=\dfrac{cos\alpha\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\sqrt{2}\cdot cos^3\alpha+3cos^3\alpha+2\sqrt{2}\cdot cos\alpha}$

$=\dfrac{cos\alpha\left(\sqrt{2}-1\right)}{cos\alpha\left(2\sqrt{2}\cdot cos^2\alpha+3cos^2\alpha+2\sqrt{2}\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2\sqrt{2}\cdot cos^2\alpha+3cos^2\alpha+2\sqrt{2}}$

Thay $cos^2\alpha=\dfrac{1}{3}$ vào $P$ ta có:

$P=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2\sqrt{2}\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot\dfrac{1}{3}+2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{1+\dfrac{8}{3}\sqrt{2}}$

$=\dfrac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{3\left(1+\dfrac{8}{3}\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{3+8\sqrt{2}}$

$=\dfrac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{3+2^3\sqrt{2}}=\dfrac{a\left(\sqrt{b}-1\right)}{a+b^3\sqrt{b}}$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=5$

Chọn đáp án A.

Đúng(1)

NM

Nguyễn Mạnh Vũ

28 tháng 10 2023

Cách 2:

$P=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}=\dfrac{\left(sin\alpha-cos\alpha\right)\div cos^3\alpha}{\left(sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha\right)\div cos^3\alpha}$

$=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos^3\alpha}-\dfrac{1}{cos^2\alpha}}{\dfrac{sin^3\alpha}{cos^3\alpha}+3+2\cdot\dfrac{sin\alpha}{cos^3\alpha}}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\cdot\dfrac{1}{cos^2\alpha}-\dfrac{1}{cos^2\alpha}}{tan^3\alpha+3+2\cdot\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\cdot\dfrac{1}{cos^2\alpha}}$

$=\dfrac{tan\alpha\cdot\left(1+tan^2\alpha\right)-\left(1+tan^2\alpha\right)}{tan^3\alpha+3+2tan\alpha\cdot\left(1+tan^2\alpha\right)}$

Thay $tan\alpha=\sqrt{2}$ vào ta có:

$P=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\left[1+\left(\sqrt{2}\right)^2\right]-\left[1+\left(\sqrt{2}\right)^2\right]}{\left(\sqrt{2}\right)^3+3+2\sqrt{2}\cdot\left[1+\left(\sqrt{2}\right)^2\right]}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2\sqrt{2}+3+6\sqrt{2}}$

$=\dfrac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{3+8\sqrt{2}}=\dfrac{3\left(\sqrt{2}-1\right)}{3+2^3\sqrt{2}}=\dfrac{a\left(\sqrt{b}-1\right)}{a+b^3\sqrt{b}}$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=3+2=5$

Chọn đáp án A

Đúng(1)

LP

Lê Phương Thảo

28 tháng 9 2020

1) Nếu sin a + sin b + sin c + 3 = 0 thì cos a + cos b + cos c + 10 bằng mấy ?

2) Nếu sin x + sin²x = 1 thì cos⁸x + 2cos⁶x + cos⁴x bằng bao nhiêu ?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 9 2020

$sina+sinb+sinc+3=0$

$\Leftrightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)=0$

Do $\left\{{}\begin{matrix}sina\ge-1\\sinb\ge-1\\sinc\ge-1\end{matrix}\right.$ ;$\forall a;b;c$

$\Rightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)\ge0$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $sina=sinb=sinc=-1$

$\Rightarrow cosa=cosb=cosc=0\Rightarrow cosa+cosb+cosc+10=10$

b/ $sinx=1-sin^2x\Rightarrow sinx=cos^2x$

$\Rightarrow sin^2x=cos^4x\Rightarrow1-cos^2x=cos^4x$

$\Rightarrow cos^4x+cos^2x=1\Rightarrow\left(cos^4x+cos^2x\right)^2=1$

$\Rightarrow cos^8x+2cos^6x+cos^4x=1$

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 7 2023

Cho góc α thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Tính giá trị của các biểu thức sau:a) sin(α+$\dfrac{\text{π}}{6}$) b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$) c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

a: pi/2<a<pi

=>sin a>0

$sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa$

$=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}$

b: $cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

c: $sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)$

$=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$

d: $cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)$

$=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

Đúng(0)

LA

Linh Anime

5 tháng 7 2018

Gấp, mọi người giúp mình với, mình cần cách giải của 4 bài này ạ!!! 1, Với mọi $\alpha$, biểu thức : A= Cos $\alpha$ + Cos $\left(\alpha+\dfrac{\pi}{5}\right)+...+Cos\left(\alpha+\dfrac{9\pi}{5}\right)$ nhận gí trị bằng? 2, Nếu $Sin\alpha+Cos\alpha=\dfrac{1}{2}$ thì $3Sin\alpha+2Cos\alpha$ bằng? 3, Biểu thức C= $2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)$ có giá trị không đổi bằng? 4, Biết tan x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

1 tháng 10 2016

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nất của mỗi biểu thức sau :

a) $\sin^2x+\sin x\cos x+3\cos^2x$

b) $A\sin^2x+B\sin x\cos x+C\cos^2x$ (A , B ,C là các hằng số)

#Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

13 tháng 9 2016

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

a) $\sin^2x+\sin x\cos x+3\cos^2x$

b) $A\sin^2x+B\sin x\cos x+C\cos^2x$ (A , B , C là các hằng số )

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh các hệ thức sau : a) $\sin\alpha+\sin\left(\alpha+\dfrac{14}{3}\pi\right)+\sin\left(\alpha-\dfrac{8}{3}\pi\right)=0$ b) $\dfrac{\sin4a}{1+\cos4a}.\dfrac{\cos2a}{1+\cos2a}=\cot\left(\dfrac{3}{2}\pi-a\right)$ c) \(\left(\cos a-\cos b\right)^2-\left(\sin a-\sin...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP