K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
5 tháng 10 2017
b) Ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}\) ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)
Ta có:
\(b+c=2a\)
\(\Rightarrow2b+2c=4a\)
Mà 2c=a+b
\(\Rightarrow\)2b+a+b=4a
\(\Rightarrow3b=3a\)
\(\Rightarrow a=b\)
Chứng minh tương tự:b=c;a=c
Thay vào biểu thức:
\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=2\times2\times2=8\)8
Y
16 tháng 8 2018
a) Ta có:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(2x^3-x^2+5\right)+\left(x^2+2x-2x^3-1\right)\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-x^2+5+x^2+2x-2x^3-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x-4\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2\left(x-2\right)\)
Ta có:
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(2x^3-x^2+5\right)-\left(x^2+2x-2x^3-1\right)\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=2x^3-x^2+5-x^2-2x+2x^3+1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^3-2x+6\)
b)
\(f\left(0\right)=2.0^3-0^2+5\)
\(f\left(0\right)=5\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2.\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}+5\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+5\)
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=5\)
\(f\left(-5\right)=2.\left(-5\right)^3-\left(-5\right)^2+5\)
\(f\left(-5\right)=2.\left(-125\right)-25+5\)
\(f\left(-5\right)=-250-25+5\)
\(f\left(-5\right)=-270\)
c) Ta có:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy nghiệm cùa f(x) + g(x) là 2
10 tháng 8 2016
Bài 1:
\(A=x^2y-y+xy^2-x=\left(x^2y+xy^2\right)-\left(x+y\right)\\ =xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
Voqis x=-1;y=3 ta có:
\(A=\left(-1+3\right)\left(-1\cdot3-1\right)=2\cdot\left(-4\right)=-8\)
b) \(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3=\left(x^2y^2+x^3\right)+\left(xy+y^3\right)\\ =x^2\left(y^2+x\right)+y\left(x+y^2\right)=\left(x+y^2\right)\left(x^2+y\right)\)
Với x=-1;y=3 ta có:
\(B=\left(-1+3^2\right)\left(-1^2+3\right)=8\cdot2=16\)
c) \(C=2x+xy^2-x^2y-2y=\left(2x-2y\right)+\left(xy^2-x^2y\right)\\ =2\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)
Với x=-1;y=3 ta có:
\(C=\left(-1-3\right)\left(2-\left(-1\right)\cdot3\right)=-4\cdot5=-20\)
d) phân tích tt
\(f\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)
\(=\left(x^2-ax-bx+ab\right)\left(x-c\right)\)
\(=x^3-\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)
\(=x^3+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)
\(-f\left(-x\right)=-\left[\left(-x-a\right)\left(-x-b\right)\left(-x-c\right)\right]\)
\(=-\left[\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(-x-c\right)\right]\)
\(=-\left[-x^3-\left(a+b+c\right)x^2-\left(ab+bc+ca\right)x-abc\right]\)
\(=-\left[-x^3-\left(ab+bc+ca\right)x-abc\right]\left(a+b+c=0\right)\)
\(=x^3+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)