Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-y^2=1\)
Ta có : \(\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2\)
\(=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
A/d dãy ............
\(\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}=>\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{1}{3}\)
\(=>\frac{x}{5}=\frac{1}{3}=>x=\frac{5}{3}\)
\(=>\frac{y}{4}=\frac{1}{3}=>x=\frac{4}{3}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)nên \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)=> \(\frac{x}{5}=\sqrt{\frac{1}{9}};-\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\)
=> x = \(\frac{1}{3}.5;\frac{-1}{3}.5=\frac{5}{3};\frac{-5}{3}\)
a,Ta có : \(\frac{x}{x}=\frac{4y}{7}\) => \(1=\frac{4y}{7}\)=> \(2x=\frac{4y}{7}\)=> 14x = 4y => 7x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{2x}{4}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{2x-y}{4-7}=\frac{3}{-3}=-1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{4}=-1\\\frac{y}{7}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-4\\y=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-7\end{cases}}\)
b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{16-9}=\frac{36}{7}\)
=> Từ đó suy ra x,y không thỏa mãn điều kiện
a. \(\frac{x}{x}=\frac{4y}{7}\)=> 4y = 7 => y = \(\frac{7}{4}\)
2x - y = 3 => 2x = \(\frac{19}{4}\) => x = \(\frac{19}{8}\)
b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x^2-y^2}{4^2-3^2}=\frac{36}{7}\)
=> x,y \(\in\varnothing\)
Ta có : \(\frac{x-5}{5x-1}=\frac{4x-10}{20x+4}\)
=> \(\frac{x-5}{5x-1}=\frac{2x-5}{10x+2}\)
=> (x - 5)(10x + 2) = (2x - 5)(5x - 1)
=> 10x2 + 2x - 50x - 10 = 10x2 - 2x - 25x + 5
=> 10x2 - 48x - 10x2 + 27x = 5 + 10
=> -21x = 15
=> x = 15 : (-21) = -5/7
Thay x = -5/7 vào \(\frac{x-5}{5x-1}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{-\frac{5}{7}-5}{5.\left(-\frac{5}{7}\right)-1}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{-\frac{40}{7}}{-\frac{32}{7}}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{5}{4}=\frac{y}{3}\)
=> 4y = 15
=> y = 15/4
Vậy ...
Ta có: \(\frac{5}{y}=\frac{3}{x}\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) => \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{y^2+x^2}{25+9}=\frac{125}{34}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=\frac{125}{34}\\\frac{y^2}{25}=\frac{125}{34}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{125}{34}.9=\frac{1125}{34}\\y^2=\frac{125}{34}.25=\frac{3125}{34}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{15\sqrt{170}}{34}\\y=\pm\frac{25\sqrt{170}}{34}\end{cases}}\)
a. x^2.y^2=162
ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)=>\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{9}\)
=>\(\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{1}=\frac{z^4}{81}\)còn lại do đề sai :))
tìm x,y,z thuộc Q biết :
a)x(x-y+z)=-11
y(y-z-x)=25
z(z+x-y)=35
b)(c+2) mũ 2+(y-3) mũ 4 +(z-5) mũ 6 =0
a)Đặt k, ta có:
x/2=k =>2k=x; y/3=k =>3k=y; z/5=k =>5k=z
thay x/2=k =>2k=x; y/3=k =>3k=y; z/5=k =>5k=z vào x2+y2+z2=152, tao có:
(2k)2+(3k)2+(5k)2=152
=>4xk2+9xk2+25xk2=152
=>k2x38=152
=>k2=4=>k=2 hoặc k=-2
Với k=2
=>x=4;y=6;z=10
Với k=-2
=>x=-4;y=-6;z=-10
Vậy (x=4;y=6;z=10) hoặc (x=-4;y=-6;z=-10)
b)Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x/4=y/7=z/9=(2x)/8=(2x-y)/8-7=2
=>x=8;y=14;z=18
Vậy........
2,Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì x+y=90 nên:3k+6k=90
\(\Leftrightarrow\)k(3+6)=90
9k=90
k=90:9=10
Suy ra k=10\(\hept{\begin{cases}x=3.10=30\\y=6.10=60\end{cases}}\)
3,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì 4x-y=42 nên:4.3k-6k=42
\(\Leftrightarrow\) 12k-6k=42
6k=42
k=42:6=7
Suy ra k=7\(\hept{\begin{cases}x=3.7=21\\y=6.7=42\end{cases}}\)
4,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì xy=162 nên:3k.6k=162
\(\Leftrightarrow\)k2.18=162
k2=162:18
k2=9
k=\(\pm\)3
Với k=3\(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=6.3=18\end{cases}}\)
Với k=-3\(\hept{\begin{cases}x=3.\left(-3\right)=-9\\y=6.\left(-3\right)=-18\end{cases}}\)
5,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì 2x2-y2=-8 nên:2.(3k)2-(6k)2=-8
\(\Leftrightarrow\)2.9k2-36k2=-8
18k2-36k2=-8
-18k2=-8
k2=-8/-18=4/9
k=\(\pm\)\(\frac{2}{3}\)
Với k=\(\frac{2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}.3=2\\y=\frac{2}{3}.6=4\end{cases}}\)
Với k=\(\frac{-2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}.3=-2\\y=\frac{-2}{3}.6=-4\end{cases}}\)
6,
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)
Ta có x=3k; y=6k
Vì x-y=9 nên:3k-6k=9
\(\Leftrightarrow\) -3k=9
k=9:(-3)
k=-3
Suy ra\(\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=-3.6=-18\end{cases}}\)