Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)
Vậy \(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
Cách 1 :
Ta có : \(\frac{n}{n+1}>\frac{n}{2n+3}\left(1\right)\)
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{2n+3}\left(2\right)\)
Cộng theo từng vế ( 1) và ( 2 ) ta được :
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}=B\)
VẬY \(A>B\)
CÁCH 2
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+2}+\frac{n+1}{n+2}\)
\(=\frac{2n+1}{n+2}>\frac{2n+1}{2n+3}\)
VẬY A>B
Chúc bạn học tốt ( -_- )
\(\frac{n+1}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+3}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right).\left(n+3\right)=n^2+4n+3\\\left(n+2\right).n=n^2+2n\end{cases}}\)
<=>\(n^2\)+4n+3 > \(n^2\)+2n
<=>\(\left(n+1\right).\left(n+3\right)>\left(n+2\right).n\)
<=>\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
\(\frac{n}{n+1}=1+\frac{-1}{n+1}\)
\(\frac{n+2}{n+3}=1+\frac{-1}{n+3}\)
vì \(\frac{-1}{n+1}
quy đồng lên thôi rồi so bình thường thôi sẽ có kết quả là <
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n\left(n+4\right)}{\left(n+1\right)\left(n+4\right)}>\frac{\left(n-1\right)\left(n+4\right)}{\left(n+1\right)\left(n+4\right)}>\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(m+4\right)}=\frac{n-1}{n+4}\)
s<2
bài này hình như mk lm ròi nhg ko nhớ là phải đáp án này ko
nếu sai cho mình xl