K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 10 2022
i: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
Xét ΔHAC vuông tại H có tan HAC=HC/AH=9/6=3/2
nên góc HAC=56 độ
ii: \(P=\left(2\cdot\dfrac{AC}{BC}+3\cdot\dfrac{AC}{BC}\right):\left(\dfrac{AC}{AB}-3\cdot\dfrac{AC}{AB}\right)\)
\(=\dfrac{5AC}{BC}:\dfrac{-2AC}{AB}\)
\(=-5\cdot\dfrac{AC}{BC}\cdot\dfrac{AB}{2AC}=\dfrac{-5}{2}\cdot\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{-5}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{BH\cdot BC}}{BC}\)
\(=\dfrac{-5}{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{13}}{13}=\dfrac{-5\sqrt{13}}{13}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 8 2023
\(a,cosC=\dfrac{5}{13}\\ Ta,có:cos^2C+sin^2C=1\\ \Rightarrow sinC=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\\ cosB+sinC=1\\ \Leftrightarrow cosB+\dfrac{12}{13}=1\\ \Rightarrow cosB=\dfrac{1}{13}\\ tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
11 tháng 8 2023
\(b,tanB=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\dfrac{sinB}{cosB}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosB=5sinB\\ E=\dfrac{sinB-3cosB}{2sinB+3cosB}=\dfrac{sinB-3.5.sinB}{2sinB+3.5.sinB}=\dfrac{-14sinB}{17sinB}=-\dfrac{14}{17}\)
14 tháng 10 2022
a:
i: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
Xét ΔHAC vuông tại H có tan HAC=CH/HA=3/2
nên góc HAC=56 độ
iii: Gọi O là giao của DE và AH
=>O là trung điểm chung của DE và AH
mà DE=AH
nên OD=OE=OH=OA
góc NEH+góc OEH=90 độ
góc NHE+góc OHE=90 độ
mà góc OEH=góc OHE
nên góc NEH=góc NHE
=>NE=NH và góc NEC=góc NCE
=>NE=NH=NC
=>N là trung điểm của HC
góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>MH=MD và góc MDB=góc MBD
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
b: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
DO đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Chia cả tử và mẫu của E cho cosB:
\(E=\dfrac{sinB-3cosB}{2sinB+3cosB}=\dfrac{\dfrac{sinB}{cosB}-\dfrac{3cosB}{cosB}}{\dfrac{2sinB}{cosB}+\dfrac{3cosB}{cosB}}=\dfrac{tanB-3}{2tanB+3}=\dfrac{\dfrac{1}{5}-3}{2.\dfrac{1}{5}+3}=-\dfrac{14}{17}\)
IT
1
7 tháng 7 2018
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC)
Ta có : cot B=\(\dfrac{BH}{AH}\);cot C= \(\dfrac{CH}{AH}\) . Theo giả thiết : cot B=3 cot C ⇒ BH = 3CH
Mà BH + CH = BC⇒ BC= 4CH⇒ CH= \(\dfrac{BC}{4}\) = \(\dfrac{2CM}{4}\) = \(\dfrac{CM}{2}\)
Vậy CH = \(\dfrac{1}{2}\) CM
Ta cũngcó: BH = BM + MH = 2CH + MH = 3CH ⇒ MH = CH
Do đó AH là đường trung trực của CM => AC = AM (đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha máy mình không vẽ được hình học
Chúc bạn mùa hè vui vẻ
AT
23 tháng 6 2021
Kẻ đường cao AD.
Theo đề: \(cotB=3cotC\Rightarrow\dfrac{DB}{AD}=3.\dfrac{CD}{AD}\Rightarrow DB=3CD\)
\(\Rightarrow BC=4CD\) mà \(BC=2CM\Rightarrow CM=2CD\left(1\right)\)
Vì \(BD=3CD\Rightarrow BD>CD\Rightarrow AB>AC\)
\(\Rightarrow D\) nằm giữa M và C (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow D\) là trung điểm MC
mà \(AD\bot CM\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại A \(\Rightarrow AM=AC\)