NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
a) \(\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}+1+\frac{4x}{a+b+c}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{4x-4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-x\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)
3 tháng 4 2020
b)đề bài như trên
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-a-b-c}{bc}\right)+\left(\frac{x-b}{ca}-\frac{1}{a}-\frac{1}{c}\right)+\left(\frac{x-c}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)
10 tháng 10 2016
a)Có: \(\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x+1}=\frac{a\left(x-1\right)\left(x+1\right)+bx\left(x+1\right)+cx\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\frac{a\left(x^2-1\right)+bx^2+bx+cx^2+cx}{x\left(x^2-1\right)}=\frac{ax^{2\:}-a+bx^2+bx+cx^2-cx}{x^3-x}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(b-c\right)x-a}{x^3-x}\)
Do đó: \(\frac{6x^2-x-1}{x^3-x}=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(b-c\right)x-a}{x^3-x}\)
Đồng nhất hai phân thức trên ta được:
\(\begin{cases}a+b+c=6\\b-c=-1\\a=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}\)
Phần b tương tự
PA
25 tháng 2 2017
\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0 và x \(\ne\) a + b)
<=> \(\frac{1}{a+b-x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=0\)
<=> \(\frac{x}{x\left(a+b-x\right)}+\frac{a+b-x}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\)
<=> \(\frac{a+b}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{a+b}{ab}=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{1}{ab}\right)=0\)
* Nếu a = - b thì tập nghiệm cuả pt là S = R
* Nếu a \(\ne\) b thì \(\frac{1}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{1}{ab}=0\)
<=> \(\frac{ab}{abx\left(a+b-x\right)}-\frac{x\left(a+b-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\frac{ab-\text{ax}-bx+x^2}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\frac{b\left(a-x\right)-x\left(a-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\frac{\left(a-x\right)\left(b-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\left[\begin{matrix}a-x=0\\b-x=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[\begin{matrix}x=a\\x=b\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {a ; b}
PA
25 tháng 2 2017
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0
<=> \(\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
=> \(\left(x^4+x\right)-\left(x^4-x\right)=3\)
<=> \(2x-3=0\)
<=> \(x=\frac{3}{2}\) (nhận)
Vậy S = {1,5}
21 tháng 4 2019
\(c,\frac{x-a-b}{c}-1+\frac{x-b-c}{a}-1+\frac{x-a-c}{b}-1=0.\)
\(\frac{x-a-b-c}{c}+\frac{x-a-b-c}{a}+\frac{x-a-b-c}{b}=0\)
\(\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a+b+c=x\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\end{cases}}\)
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019
Bài 2:
a) ĐK: $x\geq \pm \frac{1}{2}; x\neq 0$
\(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{10x-5}{4x}\)
\(\frac{4x^2+4x+1-(4x^2-4x+1)}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}=\frac{8x}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}\)
\(=\frac{10}{2x+1}\)
b) ĐK : $x\neq 0;-1$
\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)=\left(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{x(2-x)}{x(x+1)}\right):\frac{1+x^2-2x}{x}\)
\(=\frac{1-2x+x^2}{x(x+1)}.\frac{x}{1+x^2-2x}=\frac{x}{x(x+1)}=\frac{1}{x+1}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019
Bài 3:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)
b)
\(A=\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
\(=\left[\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}\right].\frac{4(x^2-1)}{5}\)
\(=\frac{(x+1)^2+6-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}\)
\(=\frac{10}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}=4\)
23 tháng 3 2017
Ta có:
\(A=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4}\right)=\frac{1}{\left(x+y\right)^3}.\frac{\left(y^2+x^2\right)\left(x+y\right)\left(y-x\right)}{x^4y^4}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}\)
\(B=\frac{1}{\left(x+y\right)^4}.\left(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}\right)=\frac{\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}{\left(x+y\right)^4x^3y^3}\)
\(C=\frac{1}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right)=\frac{y-x}{\left(x+y\right)^4x^2y^2}\)
\(\Rightarrow A+B+C=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}+\frac{\left(y-x\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)^4x^3y^3}+\frac{\left(y-x\right)}{\left(x+y\right)^4x^2y^2}\)
\(=\frac{y^3-x^3}{x^4y^4\left(x+y\right)^2}\)
b/ Thế vô rồi tính nhé
23 tháng 3 2017
Đoạn gần cuối thay y-x= 1 luôn
\(A+B+C=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2x^4y^4}+\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)^4\left(xy\right)^3}\right)\\ \)
\(A+B+C=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)^2\left(xy\right)^4}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2\left(xy\right)^3}\)
\(A+B+C=\frac{x^2+y^2+xy}{\left[\left(x+y\right)xy\right]^2\left(xy\right)^2}\) giờ mới thay không biết đã tối giản chưa