TG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 12 2016
cậu vào đường link này sẽ rõ:http://olm.vn/hoi-dap/question/794605.html
N
8 tháng 2 2019
-cách này khá dài dòng _._ (ko nghĩ đc cách ngắn hơn >: )
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=0\Leftrightarrow xy+yz+xz=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x.\left(y+z\right)=yz\\-y.\left(x+z\right)=xz\\-z.\left(x+y\right)=xy\end{cases}}\)
thay vào biểu thức P, ta có:
\(P=\left[\frac{-z.\left(y+x\right)}{z^2}+\frac{-x.\left(y+z\right)}{x^2}+\frac{-y.\left(x+z\right)}{y^2}-2\right]^{2013}\)
\(P=\left[\frac{-\left(y+x\right)}{z}+\frac{-\left(y+z\right)}{x}+\frac{-\left(x+z\right)}{y}-2\right]^{2013}\)
\(P=\left(\frac{-x^2y-xy^2-zy^2-yz^2-zx^2-xz^2}{xyz}-\frac{2xyz}{xyz}\right)^{2013}\)
\(P=\left[\left(\frac{-x^2y-zx^2}{xyz}\right)+\left(\frac{-xy^2-zy^2}{xyz}\right)+\left(\frac{-z^2y-xz^2}{xyz}\right)\right]\)
\(\text{Ta có: }-x^2y-zx^2=-x^2.\left(y+z\right),\text{mà }-x.\left(y+z\right)=yz\Rightarrow-x^2.\left(y+z\right)=xyz\)
tương tự: \(-xy^2-zy^2=xyz\text{ và }-z^2y-z^2x=xyz\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{3xyz-2xyz}{xyz}\right)^{2013}=1^{2013}=1\)
S
8 tháng 2 2019
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\Rightarrow x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3=3x^2y^2z^2\) (cách cm Câu hỏi của Arthur Conan Doyle - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath)
Vậy\(P=\left(\frac{xy}{z^2}+\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}-2\right)^{2013}=\left(\frac{x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3}{x^2y^2z^2}-2\right)^{2013}=\left(3-2\right)^{2013}=1\)
15 tháng 1 2018
ĐKXĐ : X khác 1
pt <=> X^2+X+1/(X-1).(X^2+X+1) - 3X^2/(X-1).(X^2+X+1) = 2X.(X-1)/(X-1).(X^2+X+1)
<=> X^2+X+1/(X-1).(X^2+X+1) - 3X^2/(X-1).(X^2+X+1) - 2X^2-2X/(X-1).(X^2+X+1) = 0
<=> X^2+X+1-3X^2-2X^2+2X/(X-1).(X^2+X+1) = 0
<=> X^2+X+1-3X^2-2X^2+2X=0
<=> -4X^2+3X+1=0
<=> 4X^2-3X-1=0
<=> (X-1).(4X+1) = 0
<=> 4X+1=0 ( vì X khác 1 nên X-1 khác 0 )
<=> X = -1/4 (tm)
Vậy pt có tập nghiệm S = {-1/4}
Tk mk nha
18 tháng 2 2019
Tách M ra sẽ =x/x+x/y+y/x+y/y
=> M=1+1+x/y+y/x
x/y+y/x >= 2 (định lí cauchy)
=> M>=4.
Mà đề bài phải là tìm GTNN nhá !!!
18 tháng 2 2019
Lạnh Lùng Boy sai rồi , nếu Cô-si thì x = y mà đề bài là x < y -> dấu "=" không xảy ra , đề tìm max là đúng, đợi ít đang nghĩ
= 1/2 x + y mũ 2
= 1/4 2x * 2y
HT