K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2017

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{999\cdot1000}+1\)

\(=\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+...+\frac{1000-999}{999\cdot1000}+1\)

\(=\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}+...+\frac{1000}{999\cdot1000}-\frac{999}{999\cdot1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{1000}+1\)

\(=\frac{999}{1000}+1\)

\(=\frac{1999}{1000}\)

3 tháng 11 2018

1-1/1000

999/1000

3 tháng 11 2018

Ta có: 1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 +......+1/998.999 + 1/999. 1000

         = 1/2 + 1/6 + 1/12 + .... + 1/997002 + 1/999000

 lại có : 1/2 = 1-1/2

            1/6  = 1/2 -1/3

             1/12 = 1/3 - 1/4 

             ...

           1/997002 = 1/998 - 1/999

           1/999000 = 1/999 - 1000

=>1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4 +......+1/998.999 + 1/999. 1000

  = 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +....+ 1/998 - 1/999 + 1/999 - 1/1000

  = 1-1/1000

  = 999/1000

1 tháng 7 2016

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/99x100+1

1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 +1

=1- 1/100 +1

=99/100 +1

=199/100

1 tháng 7 2016

1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/999.1000 + 1

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/999 - 1/1000 + 1

= 1 - 1/1000 + 1

= 2 - 1/1000

= 2000/1000 - 1/1000

= 1999/1000

Ủng hộ mk nha ♡_♡☆_☆

19 tháng 2 2017

1999/1000

19 tháng 2 2017

= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 + ... -1/999+1/999-1/1000 +1

= 1 - 1/1000 + 1 

= 1000/1001

Tk hộ mình nhé 

20 tháng 6 2019

#)Giải :

Đặt \(A=4-\frac{2}{1.2}-\frac{2}{2.3}-\frac{2}{3.4}-...-\frac{2}{99.100}\)

\(A=4-\left(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\right)\)

\(A=4-2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=4-2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=4-2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=4-2\times\frac{99}{100}\)

\(A=4-\frac{99}{50}\)

\(A=\frac{101}{50}\)

14 tháng 2 2017

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/999-1/1000+1

=1-1/100+1

=199/100

1 tháng 7 2018

a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{2017.2018}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-..........-\frac{1}{2018}\)

\(=1-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

b) \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+..........+\frac{2}{2017.2018}+\frac{2}{2018.2019}\)

\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.........+\frac{1}{2017.2018}+\frac{1}{2018.2019}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)

\(=2\left(\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\right)\)

\(=2.\frac{2018}{2019}\)

\(=\frac{4036}{2019}\)

Phần c tương tự nha

1 tháng 7 2018

a) \(\frac{1}{1.2}\) +  \(\frac{1}{2.3}\) + .......+  \(\frac{1}{2017.2018}\)

= 1 -  \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) -  \(\frac{1}{3}\) + .......+  \(\frac{1}{2017}\) -   \(\frac{1}{2018}\)

= 1 -  \(\frac{1}{2018}\) =  \(\frac{2017}{2018}\)

câu a) mik sửa đề một tí ko biết có đúng ko

câu b , c tương tự nhưng cần lấy tử ra chung 

6 tháng 8 2018

So sánh à bạn?

6 tháng 8 2018

A=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{2012}{2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)

B=\(\frac{2012}{2012.2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)

vậy A=B

4 tháng 1 2016

x=\(\frac{47}{6}\)bạn nhé. Nhớ tick mình nha !

4 tháng 1 2016

dấu * là dấu nhân à?