K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2021
Bài 2:
Xé ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có
AD=BC
\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔADH=ΔCBK
Suy ra: AH=CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
BB
1
30 tháng 9 2021
1) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
2) Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^3b^3c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=3\)
\(\Leftrightarrow a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3=3a^2b^3c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc\right)^3-3ab^2c\left(ab+bc\right)+a^3b^3-3a^2b^2c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left[\left(ab+bc\right)^2-\left(ab+bc\right)ac+a^2c^2\right]-3ab^2c\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0+0=0\left(đúng\right)\)
7 tháng 2 2022
\(1,7x-8=4x+7\)
\(\Leftrightarrow7x-8-4x=7\)
\(\Leftrightarrow7x-4x=7+8\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(2,3-2x=3\left(x+1\right)-x-2\)
\(\Leftrightarrow3-2x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x+3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x-2x=1-3\)
\(\Leftrightarrow-4x=-2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(3,5\left(3x+2\right)=4x+1\)
\(\Leftrightarrow5.3x+5.2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x+10=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x-4x=1-10\)
\(\Leftrightarrow11x=-9\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)
29 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
24 tháng 10 2021
\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=3^4+2\cdot3^3+2\cdot3^2+2\cdot3+1=160\\A=\left(-2\right)^4+2\cdot\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2+2\cdot\left(-2\right)+1=5\end{matrix}\right.\)
MM
Mai Minh Tú
VIP
7 tháng 1 2022
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444445555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555566666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888101010101010101010010101010100101010101001001010101010100101010101001010101010100101010101010010101010011001
10 tháng 11 2021
a) Áp dụng Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=\sqrt{20^2-16^2}\Rightarrow AB=18\)
Vì CD=DB, CE=CA⇒DE là đường trung bình trong tam giác ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.18=9\)
10 tháng 11 2021
b) DE là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DE//AB mà AB⊥AC⇒DE⊥AC
Vì AF=FB, CD=DB⇒DF là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DF//AC mà AC⊥AB, DF⊥AB
Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{DEF}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}\) \(\Rightarrow\)AEDF là hình chữ nhật
⇒AD=EF, ED=AF=FB
Ta có: DF⊥AB, AF=FB⇒DF là trung trực của AB⇒AD=DB=EF
Xét tứ giác EDBF có: ED=BF, EF=DB⇒EDBF là hình bình hành
MA
1
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác MIPC có
K là trung điểm của MP
K là trung điểm của IC
Do đó: MIPC là hình bình hành
mà MI=PI
nên MIPC là hình thoi
\(a,A=\dfrac{2^2-9}{3\left(2+5\right)}=\dfrac{-5}{21}\\ b,B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ B=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\\ c,P=AB=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{x-3}{x+5}\\ P=\dfrac{x+5-8}{x+5}=1-\dfrac{8}{x+5}\in Z\\ \Leftrightarrow x+5\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-13;-9;-7;-6;-4;-1\right\}\left(x\ne\pm3\right)\)
\(a.\) \(Thay\) \(x=2\left(TM\right):\) \(\dfrac{2^2-9}{3\left(2+5\right)}=\dfrac{-5}{21}.\)
\(b.\) \(B=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}.\) \(\left(x\ne-5;x\ne3;x\ne-3\right).\)
\(B=\dfrac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\)
\(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\)
\(B=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}.\)
\(c.\) \(P=A.B.\Rightarrow P=\dfrac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}.\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{x-3}{x+5}=1+\dfrac{-8}{x+5}.\)
Để \(P\in Z.\Leftrightarrow1+\dfrac{-8}{x+5}\in Z.\Leftrightarrow x+5\in\) Ư \(\left(-8\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right).\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;-7;-1;-9;-13\right\}.\)