Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
.
.
.
Đáp án A
+ Phương trình hoành độ giao điểm: 
+ Điều kiện để d cắt tại hai điểm phân biệt là 
.
+ Trung điểm của MN là I.
+ Theo công thức đường trung tuyến 
.
nhỏ nhất khi 
nhỏ nhất.
, dấu bằng xảy ra khi 
Đáp án B
Pt pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là n ⇀ = d , ⇀ ∆ ⇀ = (1;0;1)
Pt có dạng: x+z+D=0
Khoảng cách từ O (-1;1;-2) đến mp là 2
⇒ D=1
Pt có dạng : x+z+1=0
.
.
.
.
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm 
.
Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số 
tại 
điểm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác 
Giả sử 
, 
là hai nghiệm phân biệt của 
, theo hệ thức Viet thì 
.
Ta có 
.
Bài ra ta có 
.
Kết hợp với 
ta được 
thỏa mãn.
PT hoành độ giao điểm là
(3m-1) x+ 6m+ 3 == x3-3x2+ 1 hay x3-3x2 – (3m-1) x-6m-2=0 ( *)
Giả sử A( x1; y1) ; B( x2; y2) lần lượt là giao điểm của (C) và (d)
Vì B cách đều hai điểm A và C nên B là trung điểm của AC
Suy ra x1+ x3= 2x2
Thay x2= 1vào , ta có
Vậy -1< m< 0
Chọn C.
Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)
Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn
Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất
Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)
\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)
Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều
\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)
Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)
Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)
\(\Rightarrow m=-1\)
Chọn A